高中数学必修2综合测试题

(答案卷)

一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）

a3

13或； 14、 a P, b ，且P b，则a与b互为异面直线；

2

a3

15、

1

； 16、（2）。 2

三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为16m，深为2m，宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/m，池壁的造价为80元/m，求水池的总造价。

解：分别设长、宽、高为am,bm,hm；水池的总造价为y元

2

2

3

2m

V abh 16,h 2,b 2，

a 4m—————————————3分

2m

则有S底 4 2 8m————————6分

2

图（2）

S壁 2 2 4 2 24m2—————9分

y S底 120 S壁 80 120 8 80 24 2880（元）————————————12分

18、（本小题满分12分）如下图(3)，在四棱锥P ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，

M,N分别是AB,PC的中点，求证：MN// 平面PAD。

P

证明：如图，取PD中点为E，连接AE,EN ———1分

C

E,N分别是PD,PC的中点