[[高三数学试题]]2010届高三数学知识点优化训练《三角函数诱导公式》习题

三角函数诱导公式

注意事项：1.考察内容：三角函数诱导公式 2.题目难度：中等难度

3.题型方面：8道选择，4道填空，4道解答。 4.参考答案：有详细答案

5.资源类型：试题/课后练习/单元测试

一、选择题

1.若

f sinx 3 cos2x，则f cosx

A、3 cos2x

2

B、3 sin2x C、3 cos2x D、3 sin2x

2.已知方程x 4ax 3a 1 0(a 1)的两根为tan ,tan ，且 , (

2,2

)，则

tan

2

的值为（ ）

（A）

3.

式sin

1

or 2 2

（B）

1 2

（C） 2

（D）

4 3

10 19 113

) tan( )的值是（ ） 3423

A.1 B.

1

1 D.14.

设sin

cos

0, ，则tan cot 3

B

、

A

、

7 C

、 74

D

、

4

5.在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

6.若，则α是 （ ）

A．第二象限角 B．第三象限角

C．第一或第三象限角 D．第二或第三象限角

7.

若1 sincos 0成立,则角 不可能是 ( )

A.任何象限角 B.第一、二、三象限角 C．第一、二、四象限角 D.第一、三、四象限角

8.已知实数x，y，z满足条件：arccos x + arccos y + arccos z = π，那么一定成立的等式是（ ）

（A）x 2 + y 2 + z 2 – x y z = 1 （B）x 2 + y 2 + z 2 + x y z = 1

（C）x 2 + y 2 + z 2 – 2 x y z = 1 （D）x 2 + y 2 + z 2 + 2 x y z = 1

二、填空题

9.

已知3sinx

cosx a 0在x 0, 内有两相异实根 , ,则

2

10.在直角坐标系xoy中，若角 的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：

y=(x≥0).则sin(

6

)的值为 .

1(sin cos )2

11.已知tan ，则

2cos2

12.已知tan θ∈( 1，3 )，且tan ( π cot θ ) = cot ( π tan θ )，则sin 2 θ的值等于

三、解答题

2cos2 sin 12

13.已知tanθ=-, 求的值. 22sin(

4)

14.已知cos 12， ( ,2 )，求sin( )以及tan( )的值．

13

6

4

15.已知a (cos2 ,sin ),b (1,2sin 1),a (

2

, ),a b

2

，求cos( )的值。 54

16.已知

2

x

7

,sinx cosx ,求值： 45

（Ⅰ）sinx cosx；

3sin2

（Ⅱ）

xxxx cos2 4sincos.

tan( x)

答案

一、选择题 1.C 2.C

3.A 4.B 5.C

6.B 7.C 8.D 二、填空题 9.

2

3

11.3

10.12.无解 三、解答题

13.解析：原式=

cos sin 2sin( )

4

2sin( )

，∵( ) ( )

4422sin( )

4

3 22 2

sin( )

1 tan .又、tanθ=2.故原式=1 ∴原式= )

2 41 tan )1

4

14.解析：因为cos

1213

， ( ,2 )，所以sin

6

cos sin

55

，tan ，

1213

所以sin(

6

)＝sin cos

tan tan

6

＝

5121

＝131327

． 17

5 1

412tan( )＝＝41 tan tan1 ( ) 1412

＝

15.解析： a b cos2 2sin

2

sin 1 sin

23

sin 55

又 (

4

, ) cos

25

cos( ) cos cos sin sin

44410

77,所以(sinx cosx)2 ( )2。55

4912,所以sinxcosx 所以1—2sinxcosx 2525

12

所以(sinx cosx) 1 2sinxcosx

25

16.解析：（1）因为sinx cosx

因为

x ，所以sinx 0,cosx 0|sinx| cosx

24

1

所以 sinx cos

5

3sin2

（2）

xxxxx cos2 sincos1 2sin2 2sinx

2 cosx 2sinx

tan( x)tanxtanx

因为

71434

sinx cosx ,sinx cosx ,所以sinx ,cosx ,tanx

55553382

9 所以，原式

44 3