江西省南昌市第三中学2011届高三数学文第六次月考

江西省南昌市第三中学高三年级第六次月考文科数学试卷

2011.2.20

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的． 1．设集合P {x|x 1},集合Q {x|

1x

0}，则P Q （ ）

A．{x|x 0} B．{x|x 1} C．{x|x 0或x 1} D． 2．等差数列0， 3 A．

72

12

， 7， 的第n 1项是（ ）

72

(n 1) C.

72

n 1 D.

72(n 1)

n B.

3．已知sin(

3

4

)

13

, 则cos(

3

4

)的值等于（ ）

13

13

A. B. C. D.

4．若0 m n，则下列结论正确的是（ ） A．2m 2n B．()

21

m

1n

() C．log2m log2n D．log1m log1n 222

5．下列关于实数x的不等式关系中，恒成立的是（ ）

A．x

1x 2

B．x 1 2x C

2

1 D．|x 1| |x 2| 3

x 3(x 1)

6．已知函数 f(x) 2 ,若 f(m) 3,则m 的值为（ ）

x 2x(x 1)

A．0或3 B.－1或3 C.0或－1 D.0

7．如图，圆O过正方体六条棱的中点A，(i 1,2,3,4,5,6)，此圆被正方体六条棱的中点分 A所对的圆心角为A1Ai 1在圆O中所对的圆心角为ai(i 1,2,3,4,5),弧A成六段弧，记弧 61

a6,则sin

a14cos

a3 a5

4

cos

a24sin

a4 a6

4

等于（ ）

A

．

4

22

B

．

4

C

．

4

D

．

4

8．过椭圆C:

xa

22

yb

1的左焦点作直线l x轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O

为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（ ）

A

．

12

B

．

12

C

．

12

D

．

12

9．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥

A-BCD的体积等于（ ） A．

12

B．

224

C．

312

D．

2

324

10．已知△ABC所在平面上的动点M满足2AM BC AC AB，则M点的轨迹过△ABC的

（ ）

A．内心 B．垂心

2

C．重心 D．外心

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上.

11．设直线2x 3y 1 0和圆x2 y2 2x 3 0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分

线方程是 ． 12．若lg

x,12,lgy

成等比数列，则xy的最小值为．

13．过三棱柱ABC—A1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线

共有 条. 14. cot20 cos10 3sin10 tan70 2cos40 ＝.

15. 已知f x 是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b R，满足

f(ab) afb( )bfa()f,

(2)an2 ,

f(2)n

n

n N(

f(2)

bn nn N(

2

n

)

下列结论：①f(0) f(1)；②f(x)为偶函数；③数列 an 为等比数列；④数列 bn 为

等差数列．其中正确的是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）

已知函数f(x) Asin(x )(A 0,0 ),x R的最大值是1且其图像经过点

1 M , . 32

(1)求f(x)的解析式; (2)已知 , 0,

312

,求f( )的值． ,且f( ) ,f( )

5132

17．（本小题满分12分）

如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面 内作菱形ABCD，边长

为1，∠BAD＝60°，再在 的上侧，分别以△ABD与△CBD为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°． （1）求证：PQ⊥BD；

（2）求点P到平面QBD的距离.

18．（本小题满分12分）

某批产品成箱包装，每箱4件，一用户在购进该批产品前先取出2箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品. （1）求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率；

（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.

19．（本小题满分12分） 已知函数f(x) ax3 3x2 1

3a.

（1）讨论当a > 0时，函数f(x)的单调性；

（2）若曲线y f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有

公共点，求实数a的取值范围.

20．（本小题满分13分） 已知圆(x 2) y 都外切。

（1）求动圆圆心P的轨迹方程；

（2）若过点N的直线l与（1）中所求轨迹有两个交点A、B，求AM BM的取值范围．

*

21．（本小题满分14分）无穷数列{an}的前n项和Sn npan(n N)，并且a1≠a2．

22

254

的圆心为M,圆(x 2) y

22

14

的圆心为N，一动圆与这两圆

（1）求p的值；

（2）求{an}的通项公式；

2n

（3）作函数f(x) a2x a3x an 1x，如果S10 45，证明：f()

114

3

．

高三年级第六次月考数学（文）答卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11、.

12、. 13、. 14、. 15、.

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 …… 此处隐藏：3135字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……