答案部分

一、填空题： 1. 答案：3988009

解析：由乘法分配律，四个算式分别简化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，1996×1998，由

“和相等的两个数，相差越小积越大”，所以1997×1997最大，为3988009．

2. 答案：200千克

解析：苹果含水96％．所以苹果肉重1000×（1-96％）=40千克，一个月后，测得含水量为95％，即肉

重占1-95％=5％，所以苹果重为40÷（1-95％） 400 损失了200千克。

3. 答案：（1）26，26或14，182．（2）46、46．答案不唯一 4. 答案：0个

解析：因为5+4+3+2+1=15，是3的倍数．所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除，为

合数，因此共有0个质数．

5. 答案：142857或285714

解析：易知“数”只能是1或2或3，经过分析试证可知排除3，并得到两个答案． 6. 答案：8.5

解析：S ABC SPCQR S ABR S BPC S AQC 20 6 5 12 20 3 2.5 6 8.5 cm2

2

2

2

1

1

11005

800（千克），因此这批苹果总重

7. 答案：15条

解析：以A为左端点的线段共5条，以A1为端点的线段共4条；以A2为左端点的线段共3条；以A3为

左端点的线段共2条；以A4为左端点的线段共1条，总计5+4+3+2+1=15（条）．

8. 答案：142°30′

解析：10点15′时，时针从0点开始转过的角度是30°×10.25=307.5°，从而时针与钟表盘12所在

位置之间的夹角为360°-307.5°=52°30′，时针与分针之间的夹角90°+52°30′=142°30′．

9. 答案：都不亮

解析：奇数和为1+3+5+ +99=2500，编号为2P者有2×1，2×3，2×5， ，2×49，他们拉开关次数为

1+3+5+ +49=625；编号为2p者有2×1，2×3，2×5， ，2×25，拉开关次数1+3+5+ +25=169；同理可得编号2·p者拉36次；2·p者9次，2·p与2·p分别有2·1，2·3，2拉开关次数1+3+1=5次．总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．所以最后三灯全关闭．

10. 答案：33

3

4

5

6

5

5

6

2

2

2

2

2