解析：由已知条件得：3a=b+d+e，3b=a+c+f，3c=b+d+g，3d=a+c+h，

把这四式相加得3（a+b+c+d）=2（a+b+c+d）+（e+f+g+h）． 所以（a+b+c+d）=e+f+g+h，即原式值为0．

14. 答案：（1）2厘米；（2）54平方厘米；（3）120平方厘米；（4）312平方厘米

解析：（1）从图中可看出，有（20-1=）19个间隔，每个间隔距离是（44-6）÷19=2（厘米）． （2）观察三个三角形的迭合．画横行的两个三角形重叠画井线是三个三角形重叠部分，

它是与原来的三角形一般模样，但底边是原来三角形底的高的

13

（2厘米），高也是原来三角形

13

（3厘米），所以面积为

12

3 2 3（cm2）．每三个连着的三角形重叠产生这样的

一个小三角形，每增加一个大三角形，就多产生个一个三次重叠的三角形，而且与前一个不重叠．因此这样的小三角形共有20-2=18（个），面积之和是3×18=54（cm2）．

（3）每两个连着的三角形重叠分，也是原来的三角形一般模样的三角形，

底边是原来三角形的

23

，高是原高的

23

，因此面积是. 6 9 12 cm2 .

3

1

2 2 3

2

每增加一个大三角形就产生一个小三角形．共产生20-1=19（个），面积19×12=228（cm2）． 所求面积228-54×2=120（cm2）

（4）20个三角形面积之和，减去重叠分，其中120cm2重叠次，54cm2重叠次．

12

6 9 20 120 54 2 312 cm2

15. 答案：300千米

解析：因为甲乙同时出发，同时相遇，所以甲、乙相遇时间相同，因此S甲:S乙 V甲:V乙 3:7，设全程为

10份，则一个全程中，甲走了3份，乙走了7份，通过总结的规律分析第2008次相遇时，甲走：(2008 2 1) 3 12045(份)，12045 10 1204 5，所以第2008次相遇地点是在从A地向右数5份的C点，第2009次相遇时甲走：(2009 2 1) 3 12051(份)，所以第200912051 10 1205 1，次相遇地点在从B点向左数1份的D点，由图看出CD间距离为4份，A、B两地之间的距离是

120 4 10 300(千米)．

A

D

B