集合和函数概念》教学

变式：函数是偶函数

教师对生回答进行点评．并板书．

学生分析考察点、解题思路，如果不完善，其他学生补充．

学生回答问题要点预设如下：

1．考察点为函数的奇偶性与函数图象的关系．

2．函数的奇偶性的定义．

3．转化与化归的思想．

法一：本题即求

，函数的解析式，可先利用函数的奇偶性绘制函数的图象，把本题转

化为二次函数的图象与解析式的问题．

法二：本法更具有一般性，已知

时，函数的解析式，要分析

时的函数对应关系，即当一个数小于零时，函数值

应当怎样计算．由于函数具有奇偶性，即一个数与它的相反数的函数值之间有关系，

，所以可以研究

设计意图：学生在思考的过程中，体会数形结合思想．函数的奇偶性与函数的图象的关系，可以根据奇偶性绘制函数图象，也可以通过函数的图象分析函数的奇偶性，两者是相辅相承的．体会转化与化归的思想，把要研究的转化为已知的．考察函数的单调性的证明，函

的函数值．