武汉二中、麻城一中2014－2015学年度下学期期中联考

高一物理试卷

命题学校：武汉二中命题教师：陈新国审题教师：田功荣

考试时间：2015年4月23日上午8:00——10:00 试卷满分：110分

一、选择题。本题共12小题；1——8题为单选，每小题3分；9——12题为多选，每小题

4分；共40分；多选题选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（）A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动定律

B．亚里士多德指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力

C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”

D．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值2．质量为m的卫星围绕地球做匀速圆周运动，轨道半径是地球半径的2倍。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。卫星的动能是（）

A．

mgR

4

1

B．

mgR

2

1

C．

m gR D．mgR

2

3．从某一高度处水平抛出一个物体，物体着地时的速度方向与水平方向成θ角.不计空气阻力，取地面为重力势能的参考平面，则物体抛出时的动能与重力势能之比为（）

A．sin2θB．cos2θC．tan2θD．

θ2

tan

1

4．2014年10月24日，嫦娥五号飞行试验成功发射，首次试验从月球返回的技术。嫦娥五号飞行试验器由轨道器、返回器、上升器和着陆器组成，到达环月轨道后，着陆器和上升器落到月面上，轨道器和返回器将继续围绕月球做匀速圆周运动以等待上升器从月面返回后进行交会对接。下列关于嫦娥五号飞行试验器的说法中正确的是（引力常量G 已知）（）

A．由于轨道器与返回器在围绕月球做匀速圆周运动的过程中处于完全失重状态，所以其不受月球的引力作用

B．若已知轨道器和返回器围绕月球做匀速圆周运动的周期T和距月球表面的高度h，就可以计算出月球的平均密度ρ

C．若已知月球的平均密度ρ和月球的半径R，就可以计算出月球表面的重力加速度g D．先让上升器与轨道器和返回器在同一个圆形轨道上，然后让上升器加速，即可实现与轨道器和返回器的对接

5．如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定

斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，两斜

面的倾角分别为α和β，若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两

物体的说法中正确的是（）

A．两物体着地时所受重力的功率一定相同

B．两物体着地时的速度一定相同

C．两物体着地时的动能一定相同

D ．两物体着地时的机械能一定相同

6．有一颗与同步卫星在同一轨道平面的人造卫星，自西向东绕地球运行。已知它的运行半径为同步轨道半径的四分之一，地球自转周期为T 0，则该卫星需要相隔多长时间才在同一城市的正上方出现再次出现（ ）

A 、02T

B 、04T

C 、07T

D 、08

T 7．如图所示，质量分别为2m 和m 的A 、B 两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连，

开始两物体处于同一高度，绳处于绷紧状态，轻绳足够长，不计一切摩擦。现将两物体由静止释放，在A 落地之前的运动中，下列说法中正确的是（ ）

A ．A 物体的机械能增大

B ．A 、B 组成系统的重力势能增大

C ．下落t 秒过程中，A 的机械能减少了

229

2t mg D ．下落t 秒时，B 所受拉力的瞬时功率为t mg 231 8、已知地球半径为R ，质量分布均匀，匀质球壳对其内部物体的引力为零。设想在赤道正

上方高h 处和正下方深为h 处各修建一环形真空轨道，轨道面与赤道面共面。A 、B 两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力。则两物体的速度大小之比为（ ）

A ．h h R R h R h R R )()(-++

B ．Rh h R R 22-

C ．h R R R h R +-

D ．R h R h

R R )(22+- 9．如图所示，质量为2kg 的物体沿倾角为30°的固定斜面匀减速上滑了2m 距离，物体加

速度的大小为8m/s 2，（重力加速度g 取10 m/s 2）。在此过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．物体的重力势能增加了40J

B ．物体的机械能减少了12J

C ．物体的动能减少了32J

D ．物体克服摩擦力做功12J

10．某节能运输系统的简化示意图如图所示.小车在倾斜直轨道顶端

时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑轨道无

初速度下滑，到达轨道底端并压缩轻质弹簧.当弹簧被压缩到最

短时，立即锁定小车，自动将货物卸下;卸完货物后随即解锁，

小车被弹回，恰好能到达轨道顶端，此后周而复始的重复上述

过程.己知小车与轨道间的动摩擦因数为μ，小车自身质量为0m ，轨道倾角为θ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）

A ．小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功与小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功相等

B ．在每一个运输周期中，货物减少的重力势能全部转化为摩擦热

C ．小车每次运载货物的质量可以不同

D ．小车每次运载货物的质量是确定的，货物质量θμθθμcos sin cos 20-=

m m

11．某行星自转周期为T ，赤道半径为R ，研究发现若该行星自转角速度变为原来两倍将导

致该星球赤道上物体将恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G ，则以下说法中不．正确．．

的是（ ） A ．该行星质量为23

24R M GT π=

B

．该星球的同步卫星轨道半径为r =

C ．质量为m 的物体对行星赤道地面的压力为2216N m R F T π=

D ．环绕该行星作匀速圆周运动的卫星线速度必不大于7.9km/s

12．如图所示，某物体自空间O 点以水平初速度v 0抛出，落在地面上的A 点，其轨迹为

一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA 完全重合的位置上，然后将此物体从O 点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P 为滑道上一点，OP 连线与竖直方向成45º角，则此物体

（ ） A ．由O 运动到P 点的时间为g

v 02 B ．物体经过P 点时，速度的水平分量为

0552v C ．物体经过P 点时，速度的竖直分量为v 0

D ．物体经过P 点时的速度大小为2 v 0 二、实验题。本题包括两小题，共14分。

13． (5分）（1）某同学用如图所示的实验装置进行“探究功与速度变化的关系”实验，他想

用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小实验误差，除了要求钩码的重力远小于小车的重力外，在实验中应该采取的必要措施是

。

（2）打点计时器使用50Hz 的交流电。下图是钩码质量为0.03kg 时实验得到的一条纸带，

在纸带上选择起始点O 及A 、B 、C 、D 和E 五个计数点，可获得各计数点到O 的距离S 及对应时刻小车的瞬时速度

v ，请将C 点的测量结果填在表中的相应位置。

表：纸带的测量结果

（3）实验测得小车的质是为0.22 kg 。此同学研究小车运动过程中A 点到E 点对应的拉力

对小车做的功为0.023J ，小车的动能变化为 J ，这样在实验允许的误差范围内就说明“合外力对物体做的功等于物体动能的变化”。

14．(9分）某实验小组利用如图甲所示的装置做试验“验证机械能守恒定律”的实验。

（1）在做该实验时，除了铁架台、夹子、纸带、打点计时器、重锤、

学生电源外，还必需下列器材中的 。（填选项字母）

A ．天平

B ．毫米刻度尺

C ．弹簧秤

D ．秒表

（2）以下关于该实验操作过程的说法中正确的是 。

A ．将打点计时器接到学生电源的直流输出端上

B ．先接通电源后释放纸带

C ．实验前，应用夹子夹住纸带的上端，使纸带竖直，重锤应远

离打点计时器

D ．重物下落的高度既可以用刻度尺直接测量，又可以用公式22

1n n gt h =计算得到 （3）如图乙所示为该实验小组得到的一条纸带，在计算纸带上第N 点对应的重锤速度时，

小组内的几位同学采用了以下几种方法进行计算，其中正确的是 。(此题有多选）

A ．=N v ngT B. (1)=-N v n gT C. 12++=n n N x x v T D. 112+--=n n N d d v T

（4）取打下O 点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h 时所对应的动能k

E 和重力势能P E ，建立坐标系，横轴表示h ，纵轴表示k E 和P E ，根据测量数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ，如图丙所示。已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为1 2.89/=k J m ，则图线Ⅱ的斜率2=k /J m （结果保留三位有效数字）。重锤和纸带在下落过程中所受

到的平均阻力f 与重锤所受重力G 的比值为=f G （用字母1k 和2k 表示）。

三、计算题。本题共5小题，满分56分；解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15．（10分）“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕

月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h ，做匀速圆周运动的周期为T 。

已知月球半径为R ，引力常量为G 。（球的体积公式V ＝43

πR 3，其中R 为球的半径）求： （1）月球的质量M ；

（2）月球表面的重力加速度g ；

（3）月球的密度ρ。

16．（10分）如图所示，装置ABCDE 固定在水平地面上，AB 段为倾角θ = 53°的斜面，BC

段为半径R = 2m 的圆弧轨道，两者相切于B 点，A 点离地面的高度为H = 4m 。一质量为m ＝1kg 的小球从A 点由静止释放后沿着斜面AB 下滑，当进入圆弧轨道BC 时，由于BC 段是用特殊材料制成的，导致小球在BC 段运动的速率保持不变。最后，小球从最低点C 水平抛出，落地速率为v ＝7m/s 。已知小球与斜面AB 之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g ＝10m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，求

（1）小球从B 点运动到C 点克服阻力所做的功；

（2）B 点到水平地面的高度；

（3）小球运动到C 点时的速度值。

17．（10分）天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2。若万有引力常量为G，求：

（1）该行星的平均密度；

（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功？

18．（12分） 如图甲所示，倾角θ为37︒的传递带以恒定速度逆时针运行，现将一质量m 2kg

=的小物体轻轻放上传送带的A 端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙，2s 末物体到达B 端，取沿传送带向下为正方向，2

g 10m/s =，sin370.6︒=，求：

（1）小物体在传送带A 、B 间的平均速度v ；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）2s 内物体机械能的变化量E ∆及因与传送带摩擦产生的内能Q 。

19．(14分） 如图(a)所示，AB 段是长S=10m 的粗糙水平轨道，BC 段是半径R=2.5m 的光

滑半圆弧轨道。有一个质量m=0.1kg 的小滑块，静止在A 点，受一水平恒力F 作用，从A 点开始向B 点运动，刚好到达B 点时撤去力F 。小滑块经过半圆弧轨道B 点时，用DIS 力传感器测得轨道对小滑块支持力的大小为F N ，若改变水平恒力F 的大小，F N 会随之变化，实验得到F N —F 图像如图（b ），g 取10m/s 2.

（1）若小滑块经半圆弧轨道从C 点水平抛出，恰好落在A 点，则小滑块在C 点的速度

大小；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数为多大？

（3）要使小滑块始终不脱离轨道，求水平恒力F 的范围；

a

b 0.250.50.75 1.0 1.25

武汉二中、麻城一中2014－2015学年度下学期期中联考

高一物理试卷答案

一、选择题。本题共12小题；1——8题为单选，每小题3分；9——12题为多选，每小题

4分；共40分；多选题选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

二、实验题。本题包括两小题，共14分。 13． (5分） （1）平衡摩擦力（1分）（2）5.06（1分），0.48（1分）（3）0.022（2分）

14．（9分） （1） B(2分） (2)B(2分） (3)CD(2分）

(4)2.80(1分）（2.69~2.84均正确），

12

1k k k -（2分）

三、计算题（10+10+10+12+14=56分） 15.(10分)解:(1)万有引力提供向心力

()

()h R T m h R Mm G +=+22

2

4π （1分）

求出 M=()2

3

24GT h R +π （2分） (2)月球表面万有引力等于重力 月mg R

Mm

G

=2 （1分）

求出()2

23

24T

R h R g +=π （2分） (3)根据

V M =

ρ 33

4

R V π= （2分）

求出()323

3R

GT h R +=πρ （2分） 16．（10分）解：（1）设小球从B 到C 克服阻力做功为W BC ，由动能定理 mgR （1－cos θ）－W BC =０ （2分） 代入数据解得 W BC =8J （1分）

（2）设小球在AB 段克服阻力做功为W AB ，B 点到地面高度为h ，则

W AB =μmg AB cos θ （1分）

而 AB =H －h sin θ

对于小球从A 点到落地的整个过程，由动能定理

mgH －W AB －W BC ＝12

mv 2 （1分） 联立解得 h ＝2m （1分）

（3）设小球在C 点的速度为v C ，对于小球从C 点到落地的过程，由动能定理

mg CD ⋅＝12mv 2－12

mv C 2 （2分） CD =h －R （1－cos θ） （1分）

联立解得 v C ＝5m/s （1分）

17．（10分）解：（1）卫星与行星之间的万有引力提供卫星绕行星作圆周运动的向心力：

3

1223231334R GT R R M

ππρ==∴ （3分）

（2）发射质量为m 的人造卫星在该行星的近地轨道，可以认为其轨道半径为R 1，万有

引力提供向心力：

12

21R mv R GMm = （2分） 22132214T R R R GM v π==∴ （1分）

该人造卫星在此行星表面上随行星一转自转：

11

02T R v π= （2分） 则该卫星要发射，至少应给它做功为卫星动能的增量：

21212122322202222121T R m R T R m mv mv W ππ-=-= （2分）

18．（12分）解：答案：（1）由v-t 图像的面积规律可知传送带A 、B 间的距离L 即为v-t

图线与t 轴所围的面积，所以

11212v v v L t t 22+=+，代入数值得L 16m =（1分） 由平均速度的定义得L v 8m/s t == （1分）

（2）由v-t 图像可知传送代运行速度为0v 10m /s =，物体从A 到B 先做2

111v a 10m/s t ==

的匀速运动，再做2

222v a 2m/s t == 的匀加速运动 （2分）

由物体在传送带的受力情况知

1mgsin mgcos a m θμθ+=、2mgsin mgcos a m θμθ-= （2分）

带入数值得0.5μ= （1分）

（3）因物体的动能增加了22k 211E mw 2(12)J 144J 22

==⨯⨯= （1分） 物体的重力势能减小了p E mgLsin 20160.6J 192J θ==⨯⨯= （1分）

所以物体的机械能变化量为E 48J =

由功能关系知物体与传送带摩擦产生的内能为

112011202v v v Q m g c o s (v t t )m g c o s (t v t )22μθμθ+=-+- （1分）

带入数值得Q 48J = （2分）

19．（14分）解：（1）小滑块作平抛运动，设C 点的速度为

c v 则 t v s c = （１） （1分）

2212gt R =

（２） （1分）

由（1）、（2）式得s m s m R g s v c /10/5.2102102=== （1分）

（2）Ａ到Ｂ过程，由动能定理

2

21mv mgs Fs =-μ （３） （1分） 在Ｂ点，

R v m m g F N 2

=- （４） （1分） 由（3、（4）得

)2(2mg R s mg F R s F N μ-+= （5）（1分） 由图像得，当N F N F N 3,5.0==代入（５）式得25.0=μ （1分）

（3）要使小滑块始终不脱离轨道，则当小球运动到与Ｏ点等高时速度恰好为０，或恰

好到最高点由重力提供向心力。

①当小球运动到与Ｏ点等高时速度恰好为零， 0=--mgR mgs Fs μ （6）（1分）

同时要求小滑块能运动到Ｂ点0212>=

-mv mgs Fs μ （7）（1分）

由（6）、（7）式得N F N 5.025.0≤< 小滑块始终不脱离轨道 （1分）

②当恰好到最高点由重力提供向心力。

R v m m g 2

= （8） （1分） 2212mv R mg mgs Fs =

⨯--μ （9） （1分）

由（8）、（9）式得N F 875.0=，故当N F 875.0≥时小滑块始终不脱离轨道（1分）

所以，要使小滑块始终不脱离轨道，水平恒力F 的范围为：

N F N 5.025.0≤<和N F 875.0≥ (1分）