动量及动量守恒定律习题大全(含解析答案)

动量守恒定律习题课

一、运用动量守恒定律的解题步骤

1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统； 2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．

二、碰撞

1.弹性碰撞

特点：系统动量守恒，机械能守恒．

设质量m1的物体以速度v0与质量为m2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有动量守恒：

m1v0 m1v1 m2v2

碰撞前后动能不变： 所以v1

m1 m2m1 m2

12m1v02

2m1m1 m2

12m1v12 12m1v22

v0 v2 v0

(注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒) [讨论]

①当ml=m2时，v1=0，v2=v0(速度互换) ②当ml<<m2时，v1≈-v0，v2≈O(速度反向) ③当ml>m2时，v1>0，v2>0(同向运动) ④当ml<m2时，v1<O，v2>0(反向运动)

⑤当ml>>m2时，v1≈v,v2≈2v0 (同向运动)、 2.非弹性碰撞

特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒 用公式表示为：m1v1+m2v2= m1v1′+m2v2′ 机械能的损失： E (m1v1

2

2

2

m2v2) (m1v1

2

2

2

2m2v2

2

)

3.完全非弹性碰撞

特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒． 用公式表示为： m1v1+m2v2=(m1+m2)v 动能损失： Ek (1m1v1 2

2

1

2

m2v2)

2

12(m1 m2)v

2

【例题】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5 kg·m/s,

p乙= 7 kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′=10 kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是

A.m甲=m乙 B.m乙=2m甲 C.m乙=4m甲 D.m乙=6m甲

三、平均动量守恒问题——人船模型：

1．特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）．

对于这类问题，如果我们应用“人船模型”也会使问题迅速得到解决，现具体分析如下：

【模型】如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量m的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，

当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？

〖分析〗

四、“子弹打木块”模型

此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹） 1．“击穿”类

其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动

【模型1】质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速度v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。

2．“未击穿”类

其特点是：在某一方向上动量守恒，如子弹有初动量而木块无初动量，碰撞时间非常短，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动．

【模型2】一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f

问题1 子弹、木块相对静止时的速度v

问题2 子弹在木块内运动的时间t

问题3 子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度s

问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能

l

v0 v S

图1

动量及动量守恒定律习题大全

一．动量守恒定律概述 1.动量守恒定律的条件

⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；

⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 2．动量守恒定律的表达形式

（1） ，即p1 p2=p1/ p2/，

（2）Δp1 Δp2=0，Δp1= -Δp2 和

3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

（1）分析题意，明确研究对象。

（2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。 （3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。

注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。 （4）建立动量守恒方程求解。

4．注重动量守恒定律的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性；④相对性；⑤同时性．

二、动量守恒定律的应用

1两个物体作用时间极短，满足内力远大于外力，可以认为动量守恒。

碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

如：光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B

的左端连有轻弹簧 分析：在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B远离，到Ⅲ位位置恰好分开。

（1）弹簧是完全弹性的。压缩过程系 …… 此处隐藏：8936字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……