函数逼近与曲线(面)拟合的MATLAB程序

ZI=griddata(X,Y,Z,XI,YI, 'linear') %计算在每个插值点（XI,YI）处的插值ZI.

mesh(XI,YI, ZI) %作二元拟合图形.

xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z'),

title('用三角基线性内插法拟合函数z =7-3 x^3 exp(-x^2 - y^2) 的曲面和节点的图形')

%legend('拟合曲面','节点(xi,yi,zi)')

hold on %在当前图形上添加新图形.

plot3(X,Y,Z, 'bo') %用兰色小圆圈画出每个节点(X,Y,Z). hold of %结束在当前图形上添加新图形.

运行后屏幕显示用三角基线性内插法拟合函数Z=7-3x3e在两组不同节点处的曲面和节点的图形及其插值ZI（略）.

（3）三角基三次内插法.

输入程序

>> x=rand(50,1);

y=rand(50,1); %生成50个一元均匀分布随机数x和y， x，y .

X=-3+(3-(-3))*x;%利用x生成 上的随机变量.

Y=-2.5+(3.5-(-2.5))*y; %利用y生成 上的随机变量.

Z=7-3* X.^3 .* exp(-X.^2 - Y.^2); %在每个随机点（X,Y）处计算Z的值.

X1=-3:0.2:3;

Y1=-2.5:0.2:3.5;

[XI,YI] = meshgrid(X1,Y1); %将坐标（XI,YI）网格化.

ZI=griddata(X,Y,Z,XI,YI, 'cubic') %计算在每个插值点（XI,YI）处的插值ZI.

mesh(XI,YI, ZI) %作二元拟合图形.

xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z'),

title('用三角基三次内插法拟合函数z =7-3 x^3 exp(-x^2 - y^2) 的曲面和节点的图形')

%legend('拟合曲面','节点(xi,yi,zi)')

hold on %在当前图形上添加新图形.

plot3(X,Y,Z, 'bo') %用兰色小圆圈画出每个节点(X,Y,Z). hold of %结束在当前图形上添加新图形.

运行后屏幕显示用三角基三次内插法拟合函数Z=7-3x3e在两组不同节点处的曲面和节点的图形及其插值ZI（略）.

（4）MATLAB 4网格化坐标方法.

输入程序

>> x=rand(50,1);

y=rand(50,1); %生成50个一元均匀分布随机数x和y， x，y .

X=-3+(3-(-3))*x;%利用x生成 上的随机变量.

Y=-2.5+(3.5-(-2.5))*y; %利用y生成 上的随机变量.

Z=7-3* X.^3 .* exp(-X.^2 - Y.^2); %在每个随机点（X,Y）处计算Z的值.

X1=-3:0.2:3; Y1=-2.5:0.2:3.5;

[XI,YI] = meshgrid(X1,Y1); %将坐标（XI,YI）网格化.

ZI=griddata(X,Y,Z,XI,YI, 'v4') %计算在每个插值点（XI,YI）处的插值ZI.

mesh(XI,YI, ZI) %作二元拟合图形.

xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z'),

title('用MATLAB 4网格化坐标方法拟合函数z =7-3 x^3 exp(-x^2 - y^2) 的曲面和节点的图形')

%legend('拟合曲面','节点(xi,yi,zi)')

-x2 -y2-x2 -y2