函数逼近与曲线(面)拟合的MATLAB程序

hold on %在当前图形上添加新图形.

plot3(X,Y,Z, 'bo') %用兰色小圆圈画出每个节点(X,Y,Z). hold of %结束在当前图形上添加新图形.

运行后屏幕显示用MATLAB 4网格化坐标方法拟合函数Z=7-3x3e-x

的曲面和节点的图形及其插值ZI（略）.

3222 -y2在两组不同节点处（5）作被拟合曲面Z=7-3xe-x -y和节点的图形.

输入程序

>> x=rand(50,1);

y=rand(50,1); %生成50个一元均匀分布随机数x和y， x，y .

X=-3+(3-(-3))*x;%利用x生成随机变量.

Y=-2.5+(3.5-(-2.5))*y; %利用y生成随机变量.

Z=7-3* X.^3 .* exp(-X.^2 - Y.^2); %在每个随机点（X,Y）处计算Z的值.

X1=-3.:0.1:3.;

Y1=-2.5:0.1:3.5;

[XI,YI] = meshgrid(X1,Y1); %将坐标（XI,YI）网格化.

ZI=7-3* XI.^3 .* exp(-XI.^2 - YI.^2);

mesh(XI,YI, ZI) %作二元拟合图形.

xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z'),

title('被拟合函数z =7-3 x^3 exp(-x^2 - y^2) 的曲面和节点的图形')

%legend('被拟合函数曲面','节点(xi,yi,zi)')

hold on %在当前图形上添加新图形.

plot3(X,Y,Z, 'bo') %用兰色小圆圈画出每个节点(X,Y,Z). hold of %结束在当前图形上添加新图形.

运行后屏幕显示被拟合函数Z=7-3x3e-x2 -y2

7.9 随机数据点上的n元拟合及其MATLAB程序

的曲面和节点的图形及其函数值ZI（略）.

例7.9.1 首先利用MATLAB函数rand产生随机数据X1,Y1,Z1,然后用线性变换u at b (其中a 5,b 5)将随机数据X1,Y1 ,Z1 变换为节点坐标(X,Y,Z),再用函数

生成数据W, 用三元最近邻内插法方法计算函数w在插值点w 7 3xy(z 1)e

xi 3:0.5:10, yi 2:0.5:13,zi=yi 处拟合数据的值，并作其图形.

解 输入程序

>> X1=-5+5*rand(10,1);

Y1=-5+5*rand(10,1);

Z1=Y1;

[X,Y,Z] = meshgrid(X1,Y1,Z1);

W=7-3* X.^3 .* Y.*(Z+1).* exp(-X.^2 - Y.^2- Z.^2);

xi=-3:0.5:10;

yi=-2:0.5:13;

zi=yi;

[XI,YI,ZI] = meshgrid(xi,yi,zi);

W1=griddata3(X, Y, Z, W, XI, YI, ZI, 'nearest');

slice(XI,YI,ZI,W1,[-2 4 9.5],9,[-2 2 9]),

%shading flat

%lighting flat

xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z'),

title('被拟合函数W=7-3X^3Y(Z+1)exp(-X^2 - Y^2- Z^2) '); hold on

colorbar('horiz')

view([-30 45]) 3 x2 y2 z2