spss方差分析理论概念及实际操作分析

时间：2025-04-20

SPSS作为定量分析软件,越来越多的被应用到学术研究、商业市场分析等。方差分析是一种基本的分析方法,spss分析则是常用的一种分析工具。ppt讲解了方差分析原理,并根据案例进行了操作,并对结果进行分析,得出结论。

SPSS方差分析

方差分析汇报内容方法分析原理单因素方差分析多因素反差分析

方差分析原理方差分析从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中，哪些变量对观测变量有显著影响，以及对观测变量有显著影响的各个控制变量的不同水平，进而对控制变量个个水平的交互搭配是观测变量的影响程度进行剖析。重要的基本概念因素：所要检验的对象。例如对不同地区旅游者的旅游满意度进行检验师， “地区”就是因素。水平：因素的不同类别或不同取值。因素的每一个水平都可以看做一个总体。观测值：每个因素水平下收集到的样本数据。

方差分析原理方差分析一般应该满足3个基本假设：各个总体应服从正态分布；各个总体的方差齐次；观测值是独立的

方差分析原理方差分析研究分类型自变量对数值型因变量的影响。通过将总变异(SST)分解为由随机误差造成的变异(组内离差平方和SSE)与由均数差异造成的变异(组间离差平方和SSB)两个部分，即SST=SSB+SSE。如果SSB大于SSE,并且具有统计学意义(Sig<0.05),SSB占SST比例足够大，则拒绝零假设，认为因素对观测变量的影响是显著的，即观测变量在不同因素水平下的均值存在差异。其中：组间离差平方和(SSB)是由因素的不同水平引起的观测量变动；组内离差平方和(SSE)则是由随机因素引起的观测量的变动。

单因素方差分析基本原理适用案例分析步骤

实例操作

单因素方差分析基本原理单因素方差分析，也称一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题。如果各组之间有显著性差异，说明这个因素(分类变量)对因变量室友显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。

SST=SSB+SSE

单因素方差分析适用案例不同地区的旅游者对成都旅游消费水平合理程度感知是否存在显著性差异？不同的职业的旅游者对旅游生态环境保护意识是否存在显著性差异？

旅游动机(分类)对四川旅游的满意度是否存在显著性影响？

单因素方差分析分析步骤1. 建立原假设原假设H0:μ1=μ2=…μk;

H1: μ1,μ2,…,μk不完全相等，其中μk为因素的第k个水平下的观测变量的总体均值。

2. 构建统计量

F=MSB/MSE=

SSB/(K-1) SSE/(n-k)

其中，n为总样本数，SSB、SSE、SST(SST=SSB+SSE)分别服从自由度为(k-1)、(n-k)、(n-1)的x² 分布。F统计量服从(k-1, n-k)个自由度的F分布。