【答案】 解：（1）由题意，得：w = (x－20)·y =(x－20)·( 10x 500) 10x2 700x 10000

bx 35.

2a

答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．

3分

2

（2）由题意，得： 10x 700x 10000 2000 解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40．

答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. ··················· 6分 法二：∵a 10 ， （3）法一：∵a 10 ， ∴抛物线开口向下. ∴抛物线开口向下. ∴当30≤x≤40时，w≥2000． ∴当30≤x≤40时，w≥2000． ∵x≤32， ∵x≤32， ∴30≤x≤32时，w≥2000． ∴当30≤x≤32时，w≥2000． ∵y 10x 500，k 10 0， 设成本为P（元），由题意，得： ∴y随x的增大而减小. P 20( 10x 500)

∴当x = 32时，y最小＝180.

200x 10000

∵当进价一定时，销售量越小，

∵k 200 ，

成本越小， ∴P随x的增大而减小.

∴20 180 3600（元）. ∴当x = 32时，P最小＝3600.

答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元． ·················································································································· 10分