三角函数的诱导公式 教案2(4)

教学宝典

①α与(180°＋α)角的终边关系如何？(互为反向延长线或关于原点对称)

②设α与(180°＋α)角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'位置关系如何？(关于原点对称)

③设点P(x，y)，那么点P'的坐标怎样表示？[P'(－x，－y)] ④sinα与sin(180°＋α)，cosα与cos(180°＋α)关系如何？ ⑤tanα与tan(180°＋α)，cotα与cot(180°＋α)关系如何？ ⑥经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？

2)板书诱导公式

sin(180°＋α)＝－sinα，cos(180°＋α)＝－cosα，

tan(180°＋α)＝tanα，cot(180°＋α)=cotα．

结构特征：①函数名不变，符号看象限(把α看作锐角时)． ②把求(180°＋α)的三角函数值转化为求α的三角函数值． 教学设想 激发学生做出猜想后，启发学生把特殊问题(求sin210°值)与一般问题进行类比，实现方法迁移，引导学生观察演示，发现角α与(180°＋α)的终边及其与单位圆交点关于原点的对称关系，把求角(180°＋α)的三角函数值转化为求α的三角函数值．对学生进行归纳思维训练，培养学生归纳思维能力．