三角函数的诱导公式 教案2(3)

时间:2025-04-03

教学宝典

①210°能否用(180°+α)的形式表达(0°<α<90°)?(210°=180°+30°)

②210°与30°角的终边位置关系如何?(互为反向延长线或关于原点对称)

③设210°,30°角的终边分别交单位圆于点P,P',则点P与P'的位置关系如何?(关于原点对称)

④设点P(x,y),则点P'的坐标怎样表示?[P'(-x,-y)] ⑤sin210°与sin30°的值的关系如何?

教学设想 通过微机动态演示,引导学生发现210°与30°角的终边及其与单位圆交点关于原点对称关系,借助三角函数定义,寻找sin210°与sin30°值的关系,达到转化为求0°~90°角三角函数值的目的. 学生通过主动探索、发现解决问题的途径,体验和领会数形结合与归纳转化的数学思想方法.

5)导入课题

对于任意角α,sinα与sin(180°+α)的关系如何呢?试说出你的猜想.

3.2 运用迁移规律,引导学生联想、类比、归纳、推导公式

1)引导学生观察演示(二)并思考下列问题:

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