由上表可知，y

3

x x2 3x 1在( , 1)、(3, )内严格单增，而在( 1,3

)内严格单减。 3

8

（2） 在(0, )内，令y 2 2 0，得x 2；

x

当 x (0,2)时，有∴

y 0；当 x (2, )时，有y 0；

y 2x

8

(x 0)在(0,2)内严格单增，在(2, )内严格单减。 x

22（3）y x x

3

得x

22 13

的定义域为( , )；令y x 0，

33 1；x

0为不可导点。列表讨论如下：

由上表可知，

y

x x23

1)内严格单减。 在( ,0)、(1,

)内严格单增，而在(0,

（4）

y ln(x x2)的定义域为( , )，

y

0，

∴

y ln(x x2)在( , )内严格单增。

y (1 x)x的定义域为[0, )，∵y (x x) 13

2

（5）

0， ∴

y (1 x)x在[0, )上严格单增。

2

114x2 1

0，得x （6）y 2x lnx的定义域为(0, )，令y 4x

2xx

当x (0,

；

11

)时，y 0；当x (, )时，y 0； 22