第３章蚁群算法中信息素增量和扩散模型的研究

第３章蚁群算法中信息素增量和扩散模型的研究从蚁群算法及其改进算法的发展来看，其主要工作集中于通过对信息素生成和更新策略的优化来提高蚁群算法的寻优能力，改善解的全局收敛性。虽然许多算法都具有发现较优解的能力，但收敛速度较慢仍是制约其在大规模组合优化问题中应用的瓶颈。由于信息素是蚁群赖以实现群集智能的载体，故本章针对蚁群算法中信息素的生成和扩散机制进行改进，提出一种基于信息素增量和扩散新模型的算法。新算法给出了信息素生成、扩散和更新的新策略，首先，基于能量转换与守恒定律对信息素的增量模型进行修正，以体现蚂蚁在不同路径上行走时所产生的信息量差异；其次，以蚂蚁经过的路径（直线段）作为信息素扩散浓度场的信源，通过细化信息素扩散机制，改善信息素扩散模型，强化了蚂蚁间的协作和交流；最后，通过较低复杂度的变异策略对每次迭代结果进行优化。

３．１蚁恒模型

能量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律。能量守恒定律指出：自然界的一切物质都具有能量，能量既不能创生也不能消灭，只能从一种形式转换成另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在能量转换和传递过程中能量的总量恒定不变。不失一般性，我们依据能量守恒定律给出如下假设，提出有别于蚁周、蚁密、蚁量模型的蚁恒模型。

假设３一ｌ（信息素能量转换假设）．蚂蚁分泌信息素需要消耗能量，即信息素这种化学物质的产生是由蚂蚁的某种能量转换而来的。

根据上述假设，蚁恒模型的定义如下：

定义３一ｌ（蚁恒模型）．如果把常数Ｑ看作是每只蚂蚁从蚁穴出发觅食时具有的可以在一次周游中消耗的能量，那么出发时蚂蚁具有全部的能量Ｑ，随着蚂蚁的行走，该能量被逐渐消耗，并转化为等量的信息素留在相应的路径上。依据该思想定义的增量模型为：

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＾，Ｉ—Ｊ等兰当第七只蚂蚁在本次周游中（ｆ专ｆ＋行时段）经过路径口。时

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从该模型的形式可知，其具有以下两个特点：１）当蚂蚁周游的路线短时，单位长度的路径上所留下的信息素浓度就大，所以在同一段路径上所留下的信息素浓度随不同的周游行程各不相同。这反映了可行解的全局信息对信息素增量的影响。２）由于一次周游中各段路径长度的不同，一只蚂蚁在经过不同路径时所