5.255(1)5.26 5.5(1)t t x x αααα=+-⎧⎨=+-⎩

解得

5.10.4(1)t x αα=⎧⎨=>⎩

舍去的情况

4.3 解：（1） 21201918171611ˆ(+)13+11+10+10+12=11.255x x x x x x =+++=（） 22212019181711ˆˆ(+).2+13+11+10+10=11.0455x x x x x x =+++=（11）

（2）利用10.40.6t t t x x x -=+且初始值01x x =进行迭代计算即可。另外，222120ˆˆx x x == 该

题详见Excel 。11.79277

（3）在移动平均法下: 19212016

192221201711ˆ55111ˆˆ555i i i i X X X X X X X ===+=++∑∑

111655525a =+⨯=

在指数平滑法中:

2221202019ˆˆ0.40.6x x x x x ===+

0.4b ∴=

60.40.1625b a ∴-=-=。

4.4 解：根据指数平滑的定义有（1）式成立，（1）式等号两边同乘(1)α-有（2）式成立 2323(1)(1)(2)(1)(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(2)(1)(2)t t x t t t t x t t t αααααααααααααα=+--+--+--+

-=-+--+--+

（1）-（2）得