吉林省实验中学2012届高三第六次模拟考试

数学（理科）试题

参考答案

第Ⅰ卷

第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共4道题，每小题5分，共20分） 13． 14．

15． ,4 16．

三、解答题（本大题共6道题，其中17~21题12分，22~24题每题10分，共70分） 17．解：（I）1

即∴

3

3

tanA2csinAcosB2sinC

， 1

tanBbsinBcosAsinB

sinBcosA sinAcosB2sinC

，

sinBcosAsinBsin(A B)2sinC1

，∴cosA ．

sinBcosAsinB2

π

．…………………………………………………（6分） 3

C

1) (cosB,cosC)， 2

2π1π B) 1 sin(2B )． 326

∵0 A π，∴A

（II）m n (cosB,2cos2

|m n|2 cos2B cos2C cos2B cos2(

∵A

π2π2π

，∴B C ，∴B (0,)，且B ． 3332ππ7π从而 2B ．

666

ππ12

∴当sin(2B )＝1，即B 时，|m n|取得最小值．………………（12分）

632

18．解：（Ⅰ） 第三组的频率为0．06 5=0．3； 第四组的频率为0．04 5=0．2；