第08课 Matlab机械振动建模分析方法

机械振动(Mechanical Vibration)

第二课 导论：Matlab基础

交通与车辆工程学院 刚宪约 2007年9月27日

主要内容 Matlab基本操作 特征值问题 积分变换 线性常微分方程

主要内容 Matlab基本操作 特征值问题 积分变换 线性常微分方程

Matlab基本操作 数组与矩阵操作 求解线性方程组 多项式运算 绘图操作 编程初步

MATLAB的概况 MATLAB (Matrix Laboratory)是由美国 MathWorks 公司开发的； MATLAB具有数值计算、符号计算和图形可 视化三大功能； MATLAB的基本数据单位是矩阵； 具有丰富的工具箱 源程序的开放性 程序解释执行

机械振动(Mechanical Vibration)

MATLAB是一种高级程序语言 Matrix Laboratory只需输入几行简单的命令，而不必用编 交通与车辆工程学院 刚宪约 程语言(C++、VB等)去编写一大串程 2007年9月27日 序，就可以快速地得到结果并解决问题

应用MATLAB解线性代数 Ax=B A,B,x是矩阵。当维数都是1时，则成为 一般的线性方程。 A=3,B=6 x=B/A=2 A=[5,12,8;6,5,8;9,6,10] B=[7;11;7] x=A\B=[-4.7073;-1.2439;5.6829]

矩阵的输入：行内用空格或逗号 行间用分号A=[5 12 8; 6 5 8 ; 9,6,10] 基本矩阵 ones(3), ones(2,5) zeros(3), zeros(2,5) eye(3), eye(3,4), eye(4,3) 矩阵大小 [r,c]=size(A), size(A)r、c分别为A的行数和列数

命令的编辑修改方向键及控制键可以编辑修改已输入的命令 r1=(1+sqt(5))/2 sqrt 命令超过一行，用…连接下一行 s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7 ... -1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;各符号间的空格可有可无，加上空格增加可读性。 -1/12后的分号使结果不回显

常量和变量 缺省变量名ans

pi

π

i,j 复数 (-1)^(1/2) Nan Not-A-Number 非数 0/0 inf 无穷大 1/0

复数及其运算 表示：c1=1-2i, c2=3+sin(.5)*j c2 = 3.0000 + 0.4794i c= 8.7702 + 2.8766i b1 = 2.2361 b2 = -1.1071(弧度) b21=b2*180/pi (角度) b3=1 b4= -2

运算：c=c2^2

极坐标：b1=abs(c1), b2=angle(c1)

直角坐标：b3=real(c1), b4=imag(c1)

矩阵运算 + - *A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] B=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

C=A+B D=A-B help fix fix(3.6) help rand rand(3,3) A=fix(15*rand(4,3)) C=A*B D=B*A

rand(3,3)

B=fix(15*rand(4,4))

矩阵运算 ' invA=fix((10+17i) *rand(3,3)) E=A'

A=[5,12,8;6,5,8;9,6,10] B=[7;11;7] x=A\B=[-4.7073;-1.2439;5.6829] x=inv(A)*B

简单数组的访问形式 x=[0 0.1*pi 0.2*pi 0.3*pi 0.4*pi 0.5*pi] x= 0 0.3142 0.6283 0.9425 1.2566 1.5708 y=sin(x) y= 0 0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 x(3) ans = 0.6283

x= 0 y= 0

0.3142 0.3090

0.6283 0.5878

0.9425 0.8090

1.2566 1.5708 0.9511 1.0000

x(1:5) ans = 0 0.3142 0.6283 0.9425 x(2:2:7) ans = 0.3142 0.9425 1.5708 y([5 2 6 1]) ans = 0.9511 0.3090 1.0000 0

1.2566

如何创建数组 X=[a b c d

]; 由指定元素建立行向量 x=初值：终值 从初值到终值，增量为1 x=初值：增量：终值 x=linspace(初值,终值,n) 指定元素个数，线性等距分布 x=linspace(1,100,10) x=linspace(0,100,10) x=linspace(0,100,9) x=linspace(0,100,11) x=logspace(初值,终值,n) x=logspace(0,2,11)指定元素个数，对数等距分布