小学数学和倍差倍和差经典解析

和 倍 问 题

已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

两数和÷份数和=小数 小数×倍数=大数 或 两数和－小数=大数

△＋□=16 □=3×△ △=（ ） □=（ ）

例：已知红铅笔和白铅笔的和是24支，红铅笔是白铅笔的3倍，求两种铅笔各几支？

差 倍 问 题 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。

公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。

□－△=12 □=3×△ △=（ ） □=（ ）

例：妈妈今年比小明大24岁，并且是小明年龄的4倍，问妈妈和小明今年各多少岁？

和 差 问 题

已知两数的和及它们的差（一般指：大数－小数），求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。[和差问题的解题规律为：小数加上两数差就是大数，两数和加上两数差便是大数的2倍；大数减去两数差就是小数，两数和减去两数差是小数的2倍。因此，用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2，就可求出小数。 先求大数：大数=（和+差）÷2 小数=和－大数 或者 小数=大数-差

先求小数：小数=（和-差）÷2 大数=和－小数 或者 大数=小数+差

□＋△=12 □﹣△=6 △=（ ） □=（ ）

例：图书室有故事书和科技书共12本，故事书比科技书多6本。故事书和科技书各有多少本？