4. （2011四川重庆，9，4分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，

其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有

11

个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )

……

图① 图② 图③ 图④ A．55

B．42

C．41

D．29

7. （2011重庆市潼南,9,4分）如图，在平行四边形 ABCD中(AB≠BC)经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC长线于点E、F，下列结论：

①AO=BO；②OE=OF； ③△EAM∽△EBN； ④△EAO≌△CNO，其中正确的是

A. ①② B. ②③ C. ②④ D.③④ 9. （2011浙江省，8，3分）如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M,N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）

A. 100° B．110° C. 120° D. 130° 1. （2011浙江金华，15，4分）如图，在□ABCD中，AB＝3，

∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F的延长线相交于点H，则△DEF的面积是

BB

9

题图

3. （2011四川成都，20,10分） 如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线

段AD上一动点.

5CD

(1)若BK=KC，求的值；

2AB

1

(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD

2

时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当

AE=

1AD (n 2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?n

请直接写出你的结论，不必证明．