江苏省南京市、盐城市2016届高三上学期第一次模(7)

22．（本小题满分10分）

AB 2直三棱柱ABC A1B1C1中，AB AC，，AC 4，AA1 2，BD DC.

（1）若 1，求直线DB1与平面AC11D所成角的正弦值； （2）若二面角B1 AC11 D的大小为60 ，求实数 的值.

23．（本小题满分10分）

设集合M 1,2,3, ,n (n 3)，记M的含有三个元素的子集个数为Sn，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为Tn. （1）求

B

第22题图

A1

B1

D

C1

C

T3TTT

，4，5，6的值； S3S4S5S6

Tn

的表达式，并证明之. Sn

（2）猜想

南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试

数学参考答案

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.