江苏省南京市、盐城市2016届高三上学期第一次模(15)

即

………

…10分

22．解：分别以AB,AC,AA1所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系.

则

A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(0,4,0)

，

A1(0,0,2)

，

B1(2,0,2)

，

C1(0,4,2) …………2分

（1）当 1时，D为BC的中点，所以D(1,2,0)，DB1 (1, 2,2)，AC11 (0,4,0)，

A1D (1,2, 2)，设平面AC11D的法向量为n1 (x,y,z)

4y 0DB1 n1 则 ，所以取n1 (2,0,1)，又cos DB1,n1 |DB1||n1| x 2z 0

所

以

直

线

DB1

与平面

AC11D

所成角的正弦值

为

…………6分 24 24

,,0)， ACAD (,, 2)， （2） BD DC， D(， (0,4,0)111

1 1 1 1

4y 0

设平面AC， 11D的法向量为n1 (x,y,z)，则 2

x 2z 0 1

所

以

取

n1 (

分

. …………1,8

1

又平面A1B1C1的一个法向量为n2 (0,0,1)，由题意得|cos n1,n2 | ，

2

以

1

，解得

1或 1（不合题意，舍去）， 2

实

数

所

的值

为

1. …………10分

23.

解

：

（

1

）

T3

2S3

，

T45 S42

，

T5

3S5

，