江苏省南京市、盐城市2016届高三上学期第一次模(10)

即选址应满

足

PA 千米

，

PB 千

米. ...............14分

解法二：以AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系. ...............2分

则A( 8,0),B(8,0). 由条件①，得

PA505

. ...............4

PB303

设P(x,y)(y 0)，则

化简得

(x 17)2 y2 152(y 0)， ...........

....10分

即点P的轨迹是以点（17,0）为圆心、15为半径的圆位于x轴上方的半圆. 则当x 17时，点P到直线AB的距离最大，最大值为15千米.

所以点P的选址应满足在上述坐标系中其坐标为(17,15)即可. ...............14分 18．解：（1）因为椭圆C右焦点的坐标为,0，)所以圆心M的坐标为

,

从

1

) ...............2分 ，2

而

圆

M

的方程为

11

(x2 (y )2 . …………4分

24

（2）①因为圆M与直线OP:y k1x即

， (4 5x02)k12 10x0y0k1 4 5y02 0， …………

6分

同理，有(4 5x0)k2 10x0y0k2 4 5y0 0， 所

以

2

2

2

k1,k2

是方程

( 4x02

5k2 )

x

1y 0k 的0

两4y 50