z

w 1w 1

3

2

w 1 w 1 w 1

1.5 0.25 0.4=0 w 1w 1w 1

(w 1)3 1.5(w 1)2(w 1) 0.25(w 1)(w 1)2 0.4(w 1)3=0

w3 3w2 3w 1 1.5[(w2 2w 1)(w 1) 0.25[(w 1)(w2 2w 1)] 0.4(w3 3w2 3w 1)=0

w3 3w2 3w 1 1.5(w3 w2 w 1) 0.25(w3 w2 w 1) 0.4(w3 3w2 3w 1)=0 0.35w3 0.55w2 5.95w 2.65=0 不稳定

(4)z

z 0.632=0

2

z1,2

稳定

1 0.5 j0.618

2

4-15设离散系统如图4-29所示，要求：

图4-29离散系统

(1)当K=5时，分别在z域和 域中分析系统的稳定性；(2)确定使系统稳定的K值范围。解

(1)开环脉冲传递函数为

1 e Ts K1c ab Ts 1

G(z) Z KZ(1 e) K(1 z)Z 2

s(0.2s 1) s2(0.2s 1) ss0.2s 1 s

as(0.2s 1) b(0.2s 1) cs2 (0.2a c)s2 (a 0.2b)s b 1

b 1，a 0.2，c 0.04

4-220070503