空间科学实验机器人辅助遥操作系统(4)

w

10中国空间科学技术2003年12月写成齐次矩阵的形式为

u

v=dx0

d

yu0v0uv(4)0

r1110r12

r22

r321r13r23r33txtytz(5)设从世界坐标系到摄像机坐标系的变换矩阵为R,即r21r31R=

dx0由式(2)、式(4)和式(5),zdyu0v00

RXYZ(6)0001

1

(f,dx,dy,u0,v0)只与摄像机的内部结构有关,

称为摄像机的内部参数。而在实际计算中往往把k1=f

/dx,k2=f/dy看做两个参数,因而摄像机的内部参数为(k1,k2,u0,v0),则式(6)可以记为

zv=k1r11r21

r31r12r22r32r13r23r33txtytz0k2u0v0XYZ(7)0

0010001　　(2)摄像机标定

首先在实际机器人上选择6个以上的特征点作为标定点,并测得这些点在世界坐标系中的空间坐标,然后利用鼠标在视频图像上选取对应点的像点,并取得这些点在图像坐标系中的2维坐标。根据PUMA机器人的外观,选取六个点,所有的点均为棱角点,比较容易分辨,而且相对转轴的位置能够精确的测量。标定点拾取的误差对将要求解的摄像机标定矩阵影响很大,所以在进行标定点拾取时,应保证包含六个点的平面与摄像机的主光轴基本垂直,而对于机器人的姿态,可以任意选取,由摄像机几何成像模型,物点、焦点和像点满足三点一线关系,

由此可得到关于数字图像平面像点坐标(ui,vi)和三维物体空间坐标(Xi,Yi,Xi)的方程组。利用摄像机标定算法[10]可求出式(7)中待定参数,得到摄像机的标定矩阵,该矩阵包含与摄像机有关的旋转、平移及焦距信息。

(3)图形与图像的同时显示

为使图形与图像在同一窗口中重叠显示,首先将实际视频图像作为动态纹理背景调入虚拟仿真环境,其次以线框的方式显示虚拟仿真机器人。

(4)静态校准

将摄像机标定矩阵左乘仿真模型各点,得到经透视投影后的二维图形,把该二维图形正投影到图像平面上,即进行图形与图像的叠加。根据叠加结果,操作者可对虚拟环境的视点进行微调,以进一步提高叠加的精度。图4为叠加后的结果,其中虚拟机器人用线框方式进行显示,背景为实际的机器人系统。图5为真实机器人在一定时延后跟随虚拟机器人的运动情况。