实际问题中有许多涉及数量之间的大小关系的比较，这为学习不等式提供了大量的现实素材，本节课以实际问题为例引出不等式及其解的概念，通过对不等式性质的讨论，得出不等式的三个性质，并运用它们进行解简单的不等式。不等式的性质是解不等式的依据，因此它们是不等式的解法的核心内容之一，通过该内容的学习过程中的探究、观察、类比、归纳，进一步培养学生抽象概括能力和数学建模能力，发展学生的合情推理能力和运用数学语言进行交流的能力，同时体验和感悟类比的数学思想。

教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用其将不等式变形。

二、目标和目标解析

目标：

1、通过实例认识不等式，通过阅读、观察、类比、探究和归纳等方法研究不等式基本性质，掌握不等式的基本性质；

2、会运用不等式的基本性质将不等式转化为x a或x a形式。

目标解析：

本节课适当改变教材中的实际问题中数量以及表达方式，让学生快速列出不等式，从而感受和认识不等式的相关概念。同时，为后面的运用不等式的基本性质将不等式变形做铺垫。而后通过对不等式性质的讨论，得出不等式的三个性质，并运用性质进行解简单的不等式。鉴于性质的理解特点，对不等式的性质1、性质2采用阅读教材理解的方法，类比等式的性质，通过天平观察和具体数字运算的举例验证，以团队学习的方式完成认知。对不等式的性质3则采用具体数字探索验证理解，并与性质2进行对比，辅助用数轴的直观刻画加深理解。同时采用对比的方式，注意学生对性质的概括归纳与符号语言的转换表达。最后通过由浅入深的练习，进一步帮助学生理解性质，并通过性质解决实际问题，体会学习性质的必要性，从而学会运用性质求解不等式的方法。

三、教学问题诊断分析

在不等式的性质3中，学生对“为什么要改变不等号的方向”与“什么时候要改变不等号的方向”的理解有一定的困难，因为不等式的性质3不能延用性质1、2的学习方法。学生在学习不等式的性质3的过程中缺少了对知识的直观认知，只能通过大量的实例让学生归纳出结论或者在不等式性质2的基础上讨论符号的变化得出结论；学生在“不改变不等号的方向”转化到“改变不等号的方向”的过程导致学生形成理解上的思维障碍，同时，由于学生的推理归纳能力有待进一步加强，在解不等式的过程中，不知何时要变号，何时不用变号，导致计算过程中发生错误。

教学难点：不等式的性质3。

四、教学过程设计

（一）引出课题