1.1.1 任 意 角

学习目标: 1 理解任意角的概念 2 知道象限角 3 会用集合表示终边相同的角

终边 B

顶 点

o

A

始边

角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形

生活中的例子

逆时针

顺时针

定义：任 正角：按逆时针方向旋转形成的角 意 负角：按顺时针方向旋转形成的角 角 零角：射线不作旋转时形成的角

y 终边

o 终 边

x

α ∈Ⅰ1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴 终边落在第几象限就是第几象限角

α∈ Ⅱ

α ∈Ⅲ

α∈

Ⅳ

y

αo

x

与 α 终边相同的角的一般形式为: S={β |β = α + k 3600 , k ∈ Z }

k × 360 + α , k ∈ Z的几点注意：0

1 、 α 是任意的角

2 、 k 的两层含义：(1)特殊性：对k每赋一个值就有一个具体角(2)一般性：表示了所有与α终边相同的角

例、 0 到 范 内 找 与 列 终 1 在 360 围 ， 出 下 角 边o o

相 的 ， 判 它 是 几 限 . 同 角 并 定 们 第 象 角 ()120 1 o

() 2 640

o

() 950 12′ 3 o

例2

写出终边落在Y轴上的角的集合。900 +Kx3600 y

终边落在坐标轴上的情形

x 1800 +Kx3600 o 或3600+KX3600 00 +Kx3600

2700 +Kx3600

练习: 练习

1 写 下 关 角 集 、 出 列 于 的 合 () 角 1 锐 () 到 的 2 0 90 角o o

() 一 限 3 第 象 角 () 于 的 4 小 90 角o

思考:

若 α、 满 下 条 ， 角 β 足 列 件 求 们 关 式 它 的 系 ？ () 边 于 轴 称 1 终 关 x 对 () 边 于 轴 称 2 终 关 y 对 () 边 为 向 长 3 终 互 反 延 线

小结: 小结正角：射线按逆时针方向旋转形成的角 1.任意角的概念 负角：射线按顺时针方向旋转形成的角 零角：射线不作旋转形成的角 1)置角的顶点于原点 2.象限角 2)始边重合于X轴的正半轴 3)终边落在第几象限就是第几象限 第几象限

3与α终边相同的角组成的集合： S = {β = α + k 3600 , k ∈ z}

作业: 作业

P习 题 4 5 6