课题： 25.1 随机事件

探索分析 解决问题

问题一 5 名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出 场顺序，签筒中有 5 根形状、大小相同的纸签，上面分别 标有出场序号 1,2,3,4,5。小军首先抽签，他在看不 到签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸 签，考虑以下问题： ①抽到的序号有几种可能的结果？ ②抽到的序号小于 6 吗？ ③抽到的序号会是 0 吗？ ④抽到的序号会是 1 吗？ 问题二 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上 分别刻有 1 到 6 的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子， 在骰子向上的一面上， ①可

能出现哪些点数？ ②出现的点数大于 0 吗？ ③出现的点数会是 7 吗？ ④出现的点数会是 4 吗？ 注意强调 二个问题中的第④个问 题的结果是否确 定？有什么共同特点？ 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，称为随 机事件(random event). 从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复 杂的社会现象； 从 婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息； 从流星坠落，到大自然的千变万化 ,我们无时无刻不 面临着不确定性和随机性. 1. 做一做 在某次国际乒乓球单打比赛中，我国运动员张怡宁、 王楠经过奋力拼搏，一路过关斩将，会师最后决赛，那么， 在比赛开始前,你能确定该项比赛的 (1)冠军属于中国吗？ 必然事件 (2)冠军属于外国选手吗？不可能事件 (3)冠军属于王楠吗？ 随机事件 2.相信你会很快完成 下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生 的，哪些是随机事件。 (1)通常加热到 100℃时，水沸腾； (2)篮球队员在罚线上投篮一次，未投中； (3)掷一枚骰子，向上的一面是 6 点； (4)度量三角形的内角和，结果是 360° ; (5)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红 灯； (6)某射击运动员 射击一次，命中靶心。 自由讨论 同桌为一组，每位同学各举一例事件，让对方判断它 是什么事件？(同桌的两位同学讨论，全班交流，深 化概念。 ) 在举例中使学生体会 概念的条件，随着条件的改变事用心 爱心 专心

(这两次试验较简单，学生 不假思索即可回答，但我们 要的并不只是学生的答案， 更注重的是 学生是否经历 了猜测、 检验等过程。 因此， 在这个环节，一定要留给学 生猜测、检验的时间，让学 生经历这一 数学活动过程， 同时也为后 面的学习做好 铺垫。) 通过探究与讨论， 形成对随机 事件定义的理 性认识。

巩固练习

在学生了解和接受了“必 然事件” “不可能事件” 、 、 “随机事件”的概念后，结 合自己的生活常识与经验， 完成题组练习。 (多媒体显 示) 本题考察学生对 必然发 生事件、不可能发生事件和 随机事件的理解与判断。

合作交流

合作学习，强化概念，巩 固新知。让学生自己举例子 加深对概念的理解，充分发 挥学生的想象力和创新力，2

件是可转化的， 体现了辩证的观点。 体现了合作交流、 有利于学生 发散思维的培 共同提高的原则，也体现了数学从生活中来到生活中 养；充分肯定学生有利于学 去的原则 生信心的提高。

拓展演练

(摸球游戏)现在有一个口袋，4 个黄球， 2 个 白球，每个球除颜色外全部相同。 请你们按要求放球： ①任意摸出一

球是黄球是不可能事件 ②任意摸出两球， 一个是黄球， 一个是白球是必然 事件 ③任意摸出两球，都是黄球随机事件 ④任意摸出三个球， 两个是黄球， 一个是白球是 随机事件 (生死签) 相传古代有个王国， 国王非常阴险而多 疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世 代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一 次“生死签”(写着“生”和“死”的两张纸条) ,犯人 当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生” 签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋， 想出一条毒计：暗中让执行官把 “生死签”上都写成 “死”,两死抽一，必死无疑。然而在断头台前，聪明的 大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来， 签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞 下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写 着“死”字，国王 怕犯众怒，只好当众释放了大臣。 国王“机关算尽”, 想让大臣死， 反而搬起石头砸 自己脚，让机智的大臣死里逃生。 提出问题： (1)在法规中，大臣被处死是什么事件？ (2)在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？ (3)在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？ 小结： 事件发生的可能性要注意一定的条件。 条件 改变了，三类事件可以互相转化。 小结与作业

通过学生动 手设计摸球游 戏，通过演练达到深化理解 和认识随机事件、必然事件 和不可能事件。

故事明理

讲故事能激 起学生学习的 兴趣和热情。该故事中“大 臣被处死”的可能性由于条 件的改变在相互转化，一方 面强调了事 件发生的可能 性要有一定的条件，另一方 面，告诉学生，事物在不断 的发生变化，要用辩证的思 想看问题。

小结提高

通过这节课的学习，你们有什么收获吗？

通过激发学 生的主动 参与 意识，调动 学生的学习兴 趣，为每一位学生都创造在 数学学习活动中获 得成功 的体验机会，并为程度不同 的学生提供 充分展示自己 的机会。使小结活动不流于 形式而具有实效性，为学生 创设条件，以梳理自己在本 节课中的收获。 便于及时了解学生的学 习效果，调整教学安排。

布置作业

①教科书习题 25.1 第 1 题 ②举出一些随机事件的例子。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)用心 爱心 专心 3

新的数学教育观指出――动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。针对教学 内容的特点，本节课我遵 循了教科书的结构模式：创设情景→数学活动→概括→巩固、应用和拓展。 先由贴近学生生活

的两个试验、猜测让学生了解随机事件的概念，然后再去判定，最后根据学生的生 活实际去举例，进一步去体会概念。在合作 交流的过程中，学生不仅理解和掌握了基本的数学知识技 能，而且在数学学习过程中增强了应用意识。课上，关注了学生感兴趣的抽签、掷骰子、摸球等实际 问题，使学生能够学以致用，注重了趣味性与知识性相结合，体现了寓教于乐的原则，让学生动起来， 用数学本身的魅力去吸引学生，提高学习数学的积极性。

用心

爱心

专心