高墩大跨连续刚构桥稳定性研究

１．２．２．２材料非线性

桥梁结构在经受反覆超载作用时，会出现部分构件应力超过材料弹性极限的现象。这种现象虽然往往是局部性的，但结构的破坏与损伤却由这些区域开始，导致结构失效。应力超过弹性极限后，材料弹性模量Ｅ成为应力的函数，导致基本控制方程的非线性，即材料非线性问题。研究材料非线性问题，对于分析结构极限承载力，了解施工和运营期间结构的安全度以及解决桥梁非线性稳定问题有着十分重要的意义。

由于大跨桥梁所用的混凝土是一种非弹性材料，为了分析其力学行为，很多学者对大跨度桥梁的材料非线性进行研究，１９９５年Ｈ．Ａｄｅｌｉ和Ｊ．ｚｈａｎｇ等””用增量迭代法求解非线性方程，考虑混凝土与钢材应力一应变的材料非线性、梁柱效应、垂度效应和大位移效应的影响，分析了组合梁斜拉桥的非线性。在结构非线性有限元数值分析过程中，材料非线性的考虑反映在单元弹塑性刚度矩阵的建立中。目前在桥梁结构中常用的材料非线性的分析方法有如下几种。

①、分层法

１９８４年，０Ｗｅｎ、Ｆｉｇｕｅｉｒａｓ“”在对钢筋混凝土板、壳结构进行极限荷载分析时，采用９节点Ｌａｇｒａｎｇｅ单元进行高斯积分，并将板、壳沿厚度方向分层计入混凝土和钢筋复合材料特性。１９９０年张翔、黄赤、贺栓海“”将大跨度混凝土桥梁结构离散为考虑剪切变形影响的梁单元，纵向采用高斯积分，高度方向分层，由节点截面的内外力素的平衡原理考虑材料的弹塑性。而加拿大的ｓｅｉｆ、Ｄｉｌｇｅｒ“”在做预应力混凝土斜拉桥的面内非线性分析及破坏荷载计算时，将塔柱和主梁离散为梁单元，分五段变刚度模型考虑单元弹塑性，假定单元横截面应变沿高度方向线性分布，取定单元横截面上的正应力沿高度方向曲线分布，并将单元沿截面高度方向分层，利用混凝土应力一应变关系曲线计算单元弹塑性刚度矩阵。１９９２年郭彦林、梅占馨…１将线性样条有限条理论扩展到大挠度弹塑性范围，建立了大挠度弹塑性样条有限条法，用以分析加筋板结构在轴向荷载下的弹塑性相关屈曲承载能力，分析过程中将板分成５层，以考虑塑性沿板厚度的逐渐过渡。１９９３年伏魁先、刘学信、黄华彪“”作斜拉桥的面内整体失稳分析时，将单元沿纵向分层来考虑材料的弹塑性。．

②、分段分块变刚度积分法…’…

该方法是将单元划分为几段，每段内的单元刚度相同。在各段内单元横截面又划分成若干小块，计算各截面刚度，然后采用数值积分法求出单元弹塑性剐度矩阵。

③、’塑性系数法…’

该方法是１９９２年任伟新…“在计算简支偏心压杆局部与总体相关屈曲极限承７