燕山大学 材料加工考研专业课资料 材料考研 考研专业课 燕山大学 材料力学作业与答案

一、冲床的最大冲力为400kN，被剪钢板的剪切极限应力τ0=360MPa，冲头材料的[σ]=440MPa，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径dmin和板的最大厚度tmax

。

解：

400×103

3==0.91×10A≥σ440×106F

d≥0.91×10 3×4=3.4cm3.14

Fmax≥τ0

πdt

F≤max

0=10.4mmπdτ τ=tmax

二、在厚度t=5mm的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的剪切极限应力τ

0=300MPa，求冲床所需的冲力。

解:

F≥τ0A=τ0(2πR+2l)t =300×106(2×3.14×50+2×100)

×5×10 6

=771kN

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三、图示螺钉在拉力F作用下。已知材料的剪切许用应力τ和拉伸许用应力σ之间的关系为：[τ]=0.6[σ]，试求螺钉直径d与钉头高度h的合理比值。

解：

F=

πd=h44×0.6[σ]d2[σ]=πdh[τ]=0.6πdh[σ] =2.4σ四、木榫接头如图所示。a=b=120mm，h=350mm，c=45mm，F=40kN。试求接头的剪切和挤压应力。

解：

FF40×103

=MPaτ==Abh350×45

=0.95MPa FF40×103

==MPaσbs=Absch120×45

=7.4MPa

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材料力学作业（二） 剪切与扭转

五、试作出图示各轴的扭矩图。

(b)(a)

单位：KN mm沿轴长均匀分布，单位：KN m/m

六、直径D=50mm的圆轴，受到扭矩T=2.15kN m的作用，试求在距离轴心10mm处的切应力，并求该轴横截面上的最大切应力。

Tρ2.15×106×10×32=MPa=35.0MPa 解：τρ=4Ipπ×50

τmax

2.15×106×16T==MPa=87.6MPaWtπ×503

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七、设圆轴横截面上的扭矩为T，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。 解：

τx=τsinθ,τy= τcosθ

dπ

F4

x=∫2∫2T

00τsinθ×ρdθdρ=3πd

dπ

F2

0∫20τcosθ×ρdθdρ=4Ty=∫3πd

F=F2=42TT

x+F2

y3πd=0.59d

Ftgα=y

F=1,α=π

x4

故合力F的作用点在oρ线上，且垂直于oρ,具体位置

F×ρTT3

0=4,ρ0=4F=162πd=0.42d

八、T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。

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九、阶梯圆轴如图所示。已知：d1=50mm，d2=75mm，l1=0.5m，l2=0.75m，MC=1.2kNm，MB=1.8kNm，G=80GPa。求：（1）、该轴的扭转角；（2）、最大单位长度扭转角。

解： TBC= MC= 1.2kN m

TAB= (MB+MC)= 3.0kN mΦ=ΦAB+ΦABABBC=TlTl

GI+BCBC

p2GIp1

= 0.02127rad= 1.22o

TAB

AB== 0.0121rad/m= 0.69o

GI/m

p2

TBC

BC== 0.024rad/m= 1.40o

GI/m

p1

max= BC= 1.40o/m

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十、由厚度t=8mm的钢板卷制成的圆筒，平均直径为D=200mm。接缝处用铆钉铆接。若铆钉直径d=20mm，许用切应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σ]=160MPa，筒的两端受扭转力偶矩Me=30kN m作用，试求铆钉的间距s。

解：

τ

max=Me=59.7MPa22πRt

FQ=τmax t=477.6kN/m

[τ]A=18.8kN

18.8s≤39mm =0.0393m=39.3mm477.6

挤压强度校核：

[τ]A=117.5MPa≤[σ]=160MPaσbs=bsdt

挤压强度足够。s=