第三章习题和答案

7. ①在室温下，锗的有效态密度Nc=1.05 1019cm-3，NV=3.9 1018cm-3，试求锗的载流子有效质量m*n m*p。计算77K时的NC 和NV。 已知300K时，Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ED为多少？

k0Tmn

7（.1）根据Nc 2()2

2

k0Tm pN 2()得 v2

2

2

2

2 Nc 3 31

mn 0.56m 5.1 10kg0 k0T 2

m

p

2 N

k0T 2

2

2v

0.29m0 2.6 10 31kg

（2）77K时的NC、NV

''N （C77K）T N（TC300K）

' NC NC

'NV NV 77377319

1.05 10 ） 1.37 1018/cm3300300

773773 3.9 1018 ） 5.08 1017/cm3300300

(3)n ei (NcNv)

0.67 室温：ni (1.05 1019 3.9 1018)e2k0 300 1.7 1013/cm3 0.76

Eg

2koT

77K 时，ni (1.37 10 5.08 10)e

nDn0

1817

2k0 77

1.98 10 7/cm3

ND

1 2e

EDno

kT N0C

ND

1 2exp

ED EF

k0T

1 2e

ND

ED Ec EC EF

k0T

EDno0.01101717173 ND n0(1 2e ) 10(1 2e ) 1.17 10/cmkoTNC0.0671.37 1018

Eg

8.300K时：ni (NcNV)e2k0T 2.0 1013/cm3 eg

500K时：ni (NN)e

'

C'V

2k0T'

6.9 1015/cm3

根据电中性条件： n0 p0 ND NA 02

n0 n0(ND NA) ni2 0 2

n0p0 ni

N NA ND NA2

n0 D ( ni2

22 N ND NA ND2

p0 A () ni2

22

153

n0 5 10/cm

T 300K时： 103

p0 8 10/cm

153

n0 9.84 10/cm

t 500K时： 153

p0 4.84 10/cm

15. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K时

费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。

(1)T 300K时，ni 1.5 1010/cm3,杂质全部电离ap0 1016/cm3

ni2

n0 2.25 104/cm3

p0

p01016

EE Ei k0Tln 0.026ln10 0.359eV

ni10或EE EV k0Tln

p0

0.184eVNv

(2)T 600K时，ni 1 1016/cm3处于过渡区：p0 n0 NAn0p0 ni2

p0 1.62 1016/cm3n0 6.17 1015/cm3

16

E E kTlnp0 0.052ln1.62 10 0.025eV

Fi0

ni1 1016

17. 施主浓度为10cm的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少

子浓度和费米能级的位置。

第四章习题及答案

1. 300K时，Ge的本征电阻率为47 cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下，n p ni,由 1/

133

17.si:ND 1013/cm3,400K时，ni 1 1013/cm3(查表） n p ND 0ND1

,n 2

22 np ni

ni2

p0 6.17 1012/cm3

noEF

2ND 4ni2 1.62 1013

n1.62 1013

Ei k0Tln 0.035 ln 0.017eV

ni1 1013

11

知

nqun pqupniq(un up)

ni

11

2.29 1013cm 3 19

q(un up)47 1.602 10 (3900 1900)

2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？

解：300K时，un 1350cm2/(V S),up 500cm2/(V S)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni 1.0 1010cm 3。 本征情况下，

nqun pqup niq(un up) 1 1010 1.602 10-19 (1350+500) 3.0 10 6S/cm

11

金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8 6 4 8个，查看附录B知

82Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为

822 3

5 10cm。 73

(0.543102 10)

掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND 5 1022

1

5 1016cm 3，杂

1000000

质全部电离后，ND ni，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S)

'

' NDqun 5 1016 1.602 10-19 800 6.4S/cm

'6.46比本征情况下增大了倍 2.1 10 6

3 10

3. 电阻率为10 .m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。

解：查表4-15(b)可知，室温下，10 .m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为

1.5 1015cm 3,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为

ni 1.0 1010cm 3,NA ni

p NA 1.5 1015cm 3

ni(1.0 1010)2n 6.7 104cm 3 15

p1.5 10

2

5. 500g的Si单晶，掺有4.5 10-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率 p=500cm2/( V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8 。 解：该Si单晶的体积为：V

500

214.6cm3; 2.33

4.5 10 5

B掺杂的浓度为：NA 6.025 1023/214.6 1.17 1016cm3

10.8

查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni 1.0 1010cm 3。 因为NA ni，属于强电离区，p NA 1.12 1016cm 3

1/

11

1.1 cm pqup1.17 1016 1.602 10 19 500

13.掺有1.1 10硼原子cm和9 10磷原子cm的S i样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。 解：室温下，Si的本征载流子浓度ni 1.0 1010/cm3 有效杂质浓度为：NA ND 1.1 1016 9 1015 2 1015/cm3

区

16-315-3

ni，属强电离

多数载流子浓度p NA ND 2 1015/cm3

ni1 102043少数载流子浓度n 5 10/cm15

p02 10

总的杂质浓度Ni NA ND 2 1016/cm3，查图4-14（a）知，

up多子 400cm2/V s, un少子 1200cm2/V s

2

电阻率为

111

7.8 .cm -1915

pqup nqunupqp1.602 10 2 10 400

16. 分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： ①硼原子3 1015cm-3;

②硼原子1.3 1016cm-3+磷 …… 此处隐藏：3367字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……