权等三角形的判定

全等三角形测试题

金银滩复兴学校

一、选择题：

1、在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’,

则补充的这个条件是( )

A．BC=B’C’ B．∠A=∠A’ C．AC=A’C’ D．∠C=∠C’ 2、根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（ ）

A.AB＝3，BC＝4，AC＝8； B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30；

C.∠A＝60，∠B＝45，AB＝4

； D.∠C＝90，AB＝6

3、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）（A）AD=AE （B）AB=AC C （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC 第3E 题

4、如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 （ ） （A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA （C）∠D=∠B （D）AC=BC

5、对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△A B C 的一组是 （ ）

（A） ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ （B） ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′ （C） ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

（D） AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ 第4题

6、已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ） （A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°

7、能使两个直角三角形全等的条件（ ）

（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等 （C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等

8、具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( )

(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等

(C) 两角一边对应相等 （D）有两边对应相等的两个直角三角形 9、下列命题中正确的是（ ）

①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A．4个 B、3个 C、2个 D、1个

10、若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（ ）

A.2 B.3 C.5 D.2.5 A

F B

第10题

第11题

11、∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，则须补充一个条件是（ ）

A.AB＝DE B.∠ACE＝∠DFB C.BF＝EC D.∠ABC＝∠DEF

二、填空题：

12、(1)全等三角形的_________和_________相等；

(2)两个三角形全等的判定方法有:______________________________；

另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______； (3)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，

若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，题（3） 这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________；

(4) 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件， 这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________；

这个条件还可以是_____________， 理由是：_____________； 13、根据SAS，如果AB＝AC， ＝ ，即可判定ΔABD≌ΔACE.

14、△ABC≌△DEB，的对应边为 .

A A

E D

B B 第13题 第15题

第12题（4） 15、AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，则有△ABD≌ ，理由是 ，△ABE≌△ ，理由

是 .

三、解答题：

16、已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB．

A

第16题

B

权等三角形的判定

17、已知，如图，D是△ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB,

求证：AD=CF．

A F

B

C

第17题

18、如右图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC

A

B

第18题

19、已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN

求证： MB∥

ND

20、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：AB=AD

E

B

C

21、如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF

第21题

22、已知：如图， AO平分∠EAD和∠EOD.求证：① △AOE≌△AOD ②

EB=DC

四、作图：

23、作图：用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）

E

F