曲线 形实用堰WES剖面 堰面曲线 计算

5((B年)月

西北水力发电

第5’

卷增刊

’5B

曲线形实用堰!"#剖面堰面曲线的计算

肖党旗

西安市未央区水务工作站%陕西西安&$’((’)*

摘

要+本文介绍曲线形实用堰,-以便绘制堰面曲线及.剖面堰面曲线方程及切点的计算%

加密曲线上点/

关键词+曲线形实用堰0堰面曲线0方程0切点0计算,-.剖面0文献1对曲线形实用堰,-’2.剖面堰面曲线的计算作了论述/我们认为这个问题很简单%现将我们以往在工程上的作法介绍如下%供参考/

工程上为了计算曲线形实用堰坝体应力3坝体稳定3坝体工程量及坝体放样%需要准确绘出堰的横剖面图%并要对堰面曲线上点进行加密%这就要知道堰面曲线方程$或函数关系表*及其各段曲线切点的坐标/

堰面曲线是连续光滑渐变的曲线%本文只介绍目前工程上常用的比较简单的,-.剖面堰面曲线方程及其切点的计算%正如前述%这个问题虽然简单%但实际意义很大/而克4奥剖面型剖面堰面曲线的计算很复杂%在文献1中已做了详尽的52论述/

堰顶上,-.剖面堰面曲线由下列几段组成+游曲线6为三段相接的圆弧曲线%堰顶曲线7%直线89段%反弧9见图’78段%:段%/67段的绘制各文献上都有介绍%此处不再赘述/下面举例说明,-.剖面堰面曲线方程及切点的计算/

西安市灞河中游段建筑物保护工程溢流坝为曲线形实用堰%堰顶曲线方程为;<,-.剖面%

’@AB

直线段坡比为’反弧段半径D<(=>?%C(@&%下游堰高B如图’=E%@BE%/

F堰顶曲线GH方程

选?当堰上游面垂直时%I;直角坐标系%

,-.堰顶曲线方程为’@AB*<*JKJK

式中+JK为设计水头/本工程,-.堰顶曲线方程为

’@AB

;<(@=>?

$’*

L切点H的从标

式得

(@AB;M<(@)5N?

直线89的坡比为’令;从上式C(@&%M<’O(@&%解得切点8的坐标P8<5代入$式得@)5BE%’*

堰顶曲线7由$8与直线89的切点为8%’*

@(5&E/;8<5

Q直线HR方程

直线89点斜式方程为

<

?45@)5B(@&

即

;<’@>5N?4’@&5=

$5*

的坐标S反弧圆心GM

令$式;<(得直线TU的横截距PV<5*%

直线89与?轴的交点为V点*’@5()E$/

方程$’*直线W7M

图’,-.堰顶曲线

曲线 形实用堰WES剖面 堰面曲线 计算

-/1./00@\^_‘abcdefagdachiNOPhijkcaOfOlhcmlnaNOc./-Popqrs

为反弧圆心#与&’距离!"$!"%&’#$!"

与+轴的交点#的横截()*$点为直线$!"$!"

距

+./012

.919)$,-直线:为方程3点斜式6为;"

写成普遍形式

T

<,S+T

设<曲线与+轴间面积为U与<轴间,S+#-

的面积为U#U的形心横坐标+#则

UW+,-,V<

,

+&

,+=8.9190.4

即

<,-.8/>+=1.>88方程3/6直线?!"

直线?平行+轴#则直线?方程为!"!"

3(6

V

+&

T

S+W+,

T

+2-T2-

+&<&

T2-

+&<&

T2-U,+&<&=U-,

316

<,@.@=(,/.@386

3(6反弧’A圆心!"

的坐标由3(6B386式联立专求解#得出反弧’A圆心坐标

+!"

,1.1-9)<!"

,/.@)C反弧DE方程

反弧’A与直线&’的切点为’#

与水平线AF的切点为A#反弧’A方程为

3+=1.1-96/23<=/.@6/,(

/

3@6

反弧圆心角

G,HI

=-0.4,@@.009J

K切点D的坐标

由3/6B3@6

式联立解得#切点’的坐标+’,8.->()<’,8

./1>)L切点E的坐标

切点A的坐标

+A,+!"

,1.1-1)<A,@

.@)当求得堰面各段曲线方程后#可根据需要加密曲线上点#即算得需要点坐标*

MNOP曲线几何及力学特性

3-6面积计算

本例Q:R曲线方程

<,0.(8+

-.9@

3/6形心横坐标+计算U-对<轴的静面矩+X,&

-V

<W++,

T2/

T2/

+&

,

T2/

+&+&<&

+&+&<&=X+,

-U

,

/3T2/6

+&

346

将T代入上面诸式#得

T,-#

为直线<,S+U,/+&<&

+,

(

+&T,/#

为抛物线<,S+

/

U,(+&<&+,

9

+&本例#Q:R曲线

<,0.(8+

-.9@

U,(.8@8)/+,0.>4/)

参考文献Y

Z-[王学功#等.关于等腰三角形三边斜率的一个定理及其工程应用Z\

[.水利水电技术#/00@#3/6Y89]@-.Z/[刘崇选.

克一奥型实用堰剖面各段曲线的解析式及其连接的计算Z\

[.陕西水力发电#->>0#3(6Y8@]8>.

曲线 形实用堰WES剖面 堰面曲线 计算

曲线形实用堰WES剖面堰面曲线的计算

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

肖党旗

西安市未央区水务工作站,陕西,西安,710016西北水力发电

JOURNAL OF NORTHWEST HYDROELECTRIC POWER2005，21(z1)0次

1.王学功 关于等腰三角形三边斜率的一个定理及其工程应用[期刊论文]-水利水电技术 2005(02)2.刘崇选 克一奥型实用堰剖面各段曲线的解析式及其连接的计算[期刊论文]-西北水力发电 1990(03)

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