即：0.3 P(AB) 0.6，所以（1）当A B时，P(AB)最大，且P(AB) P(A) 0.6， （2）当A B S时，P(AB)最小，且P(AB) P(A) P(B)-P(A B) 0.3。

11.袋中有3个白球和一个红球，逐次从袋中摸球，每次摸出一球，如是红球则把它放回，并再放入一只红球，如是白球，则不放回，求第3次摸球时摸到红球的概率？ 解:设Ai:第i次摸球时摸到红球(i 1,2,3)

P(A3) P(A1A2A3) P(A1A2A3) P(A1A2A3) P(A1A2A3)3213121321231 4324344544562

12.从大批彩色显像管中随机抽取100只,其平均寿命为10000小时,可以认为显像管的寿命X服从正态分布.已知均方差 40小时,在置信度0.95下求出这批显像管平均寿命的置信区间。（注：z0.025=1.96）

解：这批显像管平均寿命的置信区间为

( z /2

n

) (10000 z0.025

40

) (10000 1.96 4) (9992.16,10007.84)

13.为检验两架光测高温计所确定的温度读数之间有无显著差异，设计了一个试验，用两架仪器同时对一组10只热炽灯丝作观察，得数据如下：

其中X和Y分别表示用第一架和第二架高温计观察的结果，假设X和Y都从正态分布，且方差相同，试根据这些数据来确定这两只高温计所确定得温度读数之间有无显著差异（α

22

=0.05）?（注：t0.05(18) 2.1009.2, 1178,Sx 51975.21,SY 50517.33） . 1169

解：根据条件X~N( 1, 1),Y~N( 2 2),且 1 2.这里的问题归结为假设

2222

H0: 1 2,对H1: 1 2检验问题。

由于两个总体X和Y的方差未知，但根据条件DX=DY，所以用t检验. 检验统计量为

t sw

11

nm

.

根据条件n 10,m 10,v m n 2 18,a 0.05.由已知得

t (v) t0.05(18) 2.1.于是，由知假设H0的否定域为

2

W {t 2.1}.