解：X的全部可能取值为0，1，2，3，4

14k5 k

1C4C5C4C5

（1）P{X 0} 5，P{X 1} ， , P{X k} ,k 0,1,2,3,4 55

C9C9C9

14

C551C4

（2）P{X 2} 1 P{X 0} P{X 1} 1 5 5

6C9C9

28.从大批彩色显像管中随机抽取100只,其平均寿命为10000小时,可以认为显像管的寿命X服从正态分布.已知均方差 40小时,在置信度0.95下求出这批显像管平均寿命的置信区间。（注：z0.025 1.96）

解：这批显像管平均寿命的置信区间为

( z /2

n

) (10000 z0.025

40) (10000 1.96 4) (9992.16,10007.84)

29.某维尼龙厂根据长期正常生产积累的资料知道所生产的维尼龙纤度服从正态分布，它的均方差为0.048。某日随机抽取5根纤维，测得其纤度为1.32，1.55，1.36，1.40，1.44。问该日所生产得维尼龙纤度的均方差是否有显著变化（显著水平α=0.1）？

22

（注： 0, 0,S 0.0882） .05(4) 9.488.95(4) 0.77

22解：H0： 2 0 122， H1： 2 0

检验统计量为

2

(n 1)S2

2

，

2

H0的拒绝域为: W {[ 2 (n 1)] [ 2 2 (n 1)]}

2

1 2

计算得，S 0.0882，

2

(n 1)S2

2

0

4 0.08822 13.507 2

0.048

对a 0.1,，自由度n-1=4，得

22 (n 1) 0,.05(4) 9.4882

2

2

2 (n 1) 0.95(4) 0.77 1 2

因为 13.507 9.488，所以拒绝H0，即可以认为该日的方差与往常的方差有显著差异。