5.从甲乙两个蓄电池厂的产品中分别抽取6个产品,测得蓄电池的容量(A.h)如下:

甲厂 140 , 138 , 143 , 141 , 144 , 137; 乙厂135 , 140 , 142 , 136 , 138 , 140 设蓄电池的容量服从正态分布,且方差相等,求两个工厂生产的蓄电池的容量均值差的95%置信区间。

2

（注：X 140.5,Y 138.5,S12 7.5,S2 7.1,t0.025(10) 2.2281）

__

__

解 1 0.95, 0.05,

__

2

0.025

__

2

1

22

2

2

S12 S2

7.3可得 由已知可得X 140.5,Y 138.5,S 7.5,S 7.1,S

2

S 2.7，两工厂生产的蓄电池的容量均值差的0.95的置信区间为 [X Y t0.025(6 6 2)S

__

__

113

] [140.5 138.5 2.2281 2.7 ] [2 3.47]=663

[-1.47，5.47]

6.某卷烟厂生产甲、乙两种香烟，分别对他们的尼古丁含量（单位：毫克）作了六次测定,得子样观察值为：

甲：25，28，23，26，29，22； 乙：28，23，30，25，21，27。

假定这两种烟的尼古丁含量都服从正态分布，且方差相等,试问这两种香烟的尼古丁平均含量有无显著差异（显著水平α=0.05，）？ （注s1 2.74;s2 3.33,t0.025(10) 2.228） 解：H0: 1 2

H1: 1 2

检验统计量为t

sw

11

n1n2

，H0的拒绝域为W {|t| t 2(n1 n2 2)}

由已知得：n1 6, 25.5,s1 2.74;

于是

n2 6, 25.67,s2 3.33.

sw

2

(n1 1)s12 (n2 1)s2

3.049

n1 n2 2

t

sw

11 n1n2

25.5 25.673.11 66

0.097.

对a 0.05,自由度n1 n2 2 10,由已知得ta(n1 n2 2) t0.025(10) 2.228.

t 0.097 2.228,所以不拒绝H0,即可以认为两种香烟的尼古丁含量没有显著差异.