复旦固体物理讲义

上讲回顾

确定原胞和基矢的一般步骤和原则

密堆积

配位数

10.107.0.68/~jgche/晶体对称性和晶体结构分类1

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本讲内容

晶格的其他性质和表示

*晶列及晶向指数

*晶面及晶面指数

晶体宏观对称性？

*晶体对称操作

除平移外，转动、滑移、反演等

*晶体按对称性分类

七大晶系

十四种Bravais格子

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第9讲、晶体对称性和晶体结构分类

1.组成化合物的原子半径与堆积结构

2.原子结合与晶体结构

3.晶列和晶向指数

4.晶面和晶面(Miller)指数

晶体对称性

6.晶体分类和Bravais格子

10.107.0.68/~jgche/晶体对称性和晶体结构分类3

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1、组成化合物的原子半径与堆积结构scCsCl

fccNaCl

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CsCl结构 堆积球不相切时是不稳定的 求相切时的半径比 相切时，a=2R

对角线 3a 2 3R2 r R 2 3R1 r 2 3R 2 R 0.73R 2 如果r>0.73R,稳定 如果r<0.73R,不稳定 1>r/R>0.73:氯化铯结构10.107.0.68/~jgche/

晶体对称性和晶体结构分类

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NaCl结构 大球有可能不切！ 半径之比？ 都相切时的半径比

2 R r 2 R 4 R2 2

2

r 2 1 0.41 R 0.73>r/R>0.41:氯化钠结构

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晶体对称性和晶体结构分类

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一些属NaCl和CsCl结构的化合物

NaCl

LiF

KCl

AgF

MgO

MgS

CaO

10.107.0.68/~jgche/晶体对称性和晶体结构分类CsClCsClCsITlClTlBr7CsBr

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2、原子结合与晶体结构

闪锌矿结构

纤锌矿结构

10.107.0.68/~jgche/8晶体对称性和晶体结构分类

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闪锌矿结构(立方ZnS) 晶格?* Zn形成面心立方结构 * S可由Zn沿对角线平移 1/4对角线得到 *相邻原子之间形成四面体结构

属于面心立方格子！ 金刚石原子位置相同，但晶体只含一种原子10.107.0.68/~jgche/晶体对称性和晶体结构分类9

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属金刚石和闪锌矿结构化合物

DiamondZnS

DiamondIII-V: GaAs

SiGaP

GeInAs

-SnII-VI: ZnS

HgSe

CdTe

CuF

AgI

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纤锌矿结构(六角ZnS ) 四层都是简单六角，原胞？* Zn和S都分别形成六角密堆积结构 *注意：c轴周期属于简单六角格子

相邻原子也是四面体结构*但连接方式与闪锌矿不同 *只有在u和c之间的关系为理想时，才形成正四面体 a uc τ j k τ1 0 3 3 Zn: S: a c τ j k c 2τ 4 (uc )k 2 3 2 10.107.0.68/~jgche/晶体对称性和晶体结构分类理想：u a 2

/ c 2, c/ a 811/3

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属六角ZnS化合物

Crystals a (A)

ZnO3.25 5.12

ZnS3.81 6.23

ZnSe3.98 6.53

ZnTe4.27 6.99

10.107.0.68/~jgche/c (A) Crystals SiCh diamond 2.52 4.12CdSCdSe晶体对称性和晶体结构分类a (A)3.25 5.214.13 6.754.30 7.02c (A)12

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为何形成这样的四面体？ 从轨道物理学观点看就是轨道杂化后，形成四个完全等价的轨道，每个轨道上占据着同样的电子数，这些电子互相排斥尽可能远离 原子间互相连接方式 下讲109.5o

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晶体对称性和晶体结构分类

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3、晶列和晶向指数 晶格中所有的格点(不是原子点)都在一簇簇彼此平行的直线上 晶列(簇) 晶列的方向(晶向)*一簇簇意即可以有无限多簇，每一簇都包含所有格点没有遗漏——所有格点都在某一簇晶列上 *晶体外观上的晶棱就是某一晶列

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晶体对称性和晶体结构分类

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1.任一晶列上一维周期地排列着无穷多个格点 2.任一晶列都有无穷多与之平行的晶列* * * *这些互相平行的晶列构成一个晶列簇同系列(簇)晶列上的格点具有相同的一维周期性晶格中所有的格点都在同一晶列簇内相邻晶列间距相等

3.每簇晶列必将所有的格点包含无遗 4.过一晶列的平面中含无限平行周期排列晶列 5.过一格点可有无限多晶列，都各有其晶列簇

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晶体对称性和晶体结构分类

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晶向

R l1a1 l2a 2 l3a 3

如何区分不同的晶列簇 晶列方向即可 怎么表示？ O

两个格点的连线即一晶列，因此从任一格点沿晶列方向到最近邻格点的平移矢量即晶向 一簇晶列包含所有格点，所以一定包含原点。过原点沿晶列方向的最短格矢即晶向 其中的l1,l2和l3可用来表示该晶列晶向[l1,l2,l3] 最近邻格点的平移矢量即最短格矢隐含什么？ 已经隐含l1, l2和l3为互质的整数 最短的格矢10.107.0.68/~jgche/晶体对称性和晶体结构分类16