中考数学易错题精选有答案解析(4)

中考数学易错题

中考数学错题精选 2014 年 6 月参考答案与试题解析一.选择题(共 11 小题) 1.如图，直线 l1 与直线 l2 相交，∠ α=60°,点 P 在∠ α 内(不在 l1,l2 上) .小明用下面的方法作 P 的对称点：先以 l1 为对 称轴作点 P 关于 l1 的对称点 P1,再以 l2 为对称轴作 P1 关于 l2 的对称点 P2,然后再以 l1 为对称轴作 P2 关于 l1 的对称点 P3,以 l2 为对称轴作 P3 关于 l2 的对称点 P4,…,如此继续，得到一系列点 P1,P2,P3,…,Pn.若 Pn 与 P 重合，则 n 的 最小值是( )

∴ ① 解得；﹣ <a<0,

>1,

② 解得：﹣ ∴ ﹣ <a<0,

<1.

<a<0,

A.5 考点： 专题： 分析： 解答：

B.6

C.7

D.8

轴对称的性质. 规律型. 设两直线交点为 O,作图后根据对称性可得.新 课 标 第 一 网 解：作图可得：设两直线交点为 O,菁优网版权所有

故选：D. 点评： 此题主要考查了解一元二次方程与不等式的解法，此题综合性较强，解题的关键是利用求根公式求出 x,再求不 等式的解集是解决问题的关键. 3. (2012 武汉)在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E,作 AF 垂直于直线 CD 于 点 F,若 AB=5,BC=6,则 CE+CF 的值为( ) A. B. 11+ 11﹣ 新 课 标 第 一 网 C. 11+ 或 11﹣菁优网版权所有

D.

11+

或 1+

根据对称性可得：作出的一系列点 P1,P2,P3,…,Pn 都在以 O 为圆心，OP 为半径的圆上， ∵ ∠ α=60°, ∴ 每相邻两点间的角度是 60°; 故若 Pn 与 P 重合， 则 n 的最小值是 6. 故选 B

考点： 专题： 分析： 解答：

平行四边形的性质；勾股定理. 计算题；压轴题；分类讨论. 根据平行四边形面积求出 AE 和 AF,有两种情况，求出 BE、DF 的值，求出 CE 和 CF 的值，相加即可得出答案. 解：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB=CD=5,BC=AD=6, ① 如图： 由平行四边形面积公式得：BC×AE=CD×AF=15, 求出 AE= ,AF=3, 在 Rt△ ABE 和 Rt△ ADF 中，由勾股定理得：AB =AE +BE , 把 AB=5,AE= 代入求出 BE= ,2 2 2

点评： 此题考查了平面图形，主要培养学生的观察、分析能力和与作图能力. 2 2.关于 x 的方程 ax +(a+2)x+9a=0 有两个不等的实数根 x1,x2,且 x1<1<x2,那么 a 的取值范围是( A. B. C. D. ﹣ <a< a> a<﹣ ﹣ <a<0 考点： 根的判别式；解一元一次不等式组. 分析： 首先解关于 x 的方程 ax2+(a+2)x+9a=0,求出 x 的解，再根据 x1<1<x2,求出 a 的取值范围. 2 解答： 解：ax +(a+2)x+9a=0,菁优网版权所有

同理 DF=3 ) ∴ CE=6﹣ 即 CE+CF=1+ ② 如图：

>5,即 F 在 DC 的延长线上(如上图)

, ,CF=3 , ﹣5,

∵ AB=5,AE= ,在△ ABE 中，由勾股定理得：BE= 同理 DF=3 , ,CF=5+3 . ,

,

解得；x1=

=

,

由① 知：CE=6+ x2= ∵ x1<1<x2, ,wW w .x K b 1 .c o M

∴ CE+CF=11+ 故选 D.

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