中考数学易错题精选有答案解析(2)

中考数学易错题

15．（2006 泰州）为美化小区环境，某小区有一块面积为30m2

的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为 _________ m． 16．（2013 海门市二模）在直角坐标系中，已知两点A（﹣8，3），B（﹣4，5）以及动点C（0，n），D（m，0），则当四边形ABCD的周长最小时，比值为 _________ ．

17．（2013 黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为 _________ ．

18．（2013 静安区二模）在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是． 19．（2013 牡丹江）如图， ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件 _________ （只添一个即可），使 ABCD是矩形．

20．操作与探索：如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P旋转．设

三角板的直角边PM交线段CB于E点，当CE=0，即E点和C点重合时，有PE=PB，△PBECE等于时，△PBE为等腰三角形．X k B 1 . c o m

21．（2011 眉山）关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是 _________ ．

22．幼儿园某班有玩具若干件分给小朋友，如果每人三件，那么还多59件；如果每人分5件，那么最后一个小朋友得到玩具但不超过3件，则这个班有 _________ 件玩具．新-课 -标-第- 一-网

23．（2012 河南）如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为 _________ ．

三．解答题（共7小题） 24．（2013 河北）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒． （1）当t=3时，求l的解析式；

（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；

（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．

25．如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合．已知正方形ABCD的边长为1cm，FG=4cm，GH=3cm，设正方形移动的时间为x秒，且0≤x≤2.5．（1）直接填空：DG= _________ cm（用含x的代数式表示）；新| 课 | 标|第 |一| 网 （2）连结CG，过点A作AP∥CG交GH于点P，连结PD． ①若△DGP的面积记为S1，△CDG的面积记为S2，则S1﹣S2的值会发生变化吗？请说明理由； ②当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．

26．（2012 遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．w W w .x K b 1 .c o M （1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．