中考数学易错题精选有答案解析(2)

时间:2025-07-10

中考数学易错题

15.(2006 泰州)为美化小区环境,某小区有一块面积为30m2

的等腰三角形草地,测得其一边长为10m,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,则其长度为 _________ m. 16.(2013 海门市二模)在直角坐标系中,已知两点A(﹣8,3),B(﹣4,5)以及动点C(0,n),D(m,0),则当四边形ABCD的周长最小时,比值为 _________ .

17.(2013 黄冈)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚,当点A第一次翻滚到点A1位置时,则点A经过的路线长为 _________ .

18.(2013 静安区二模)在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上,四边形EFGH是矩形,EF=2FG,那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是. 19.(2013 牡丹江)如图, ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件 _________ (只添一个即可),使 ABCD是矩形.

20.操作与探索:如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P旋转.设

三角板的直角边PM交线段CB于E点,当CE=0,即E点和C点重合时,有PE=PB,△PBECE等于时,△PBE为等腰三角形.X k B 1 . c o m

21.(2011 眉山)关于x的不等式3x﹣a≤0,只有两个正整数解,则a的取值范围是 _________ .

22.幼儿园某班有玩具若干件分给小朋友,如果每人三件,那么还多59件;如果每人分5件,那么最后一个小朋友得到玩具但不超过3件,则这个班有 _________ 件玩具.新-课 -标-第- 一-网

23.(2012 河南)如图,点A、B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为 _________ .

三.解答题(共7小题) 24.(2013 河北)如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=﹣x+b也随之移动,设移动时间为t秒. (1)当t=3时,求l的解析式;

(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;

(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.

25.如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合.已知正方形ABCD的边长为1cm,FG=4cm,GH=3cm,设正方形移动的时间为x秒,且0≤x≤2.5.(1)直接填空:DG= _________ cm(用含x的代数式表示);新| 课 | 标|第 |一| 网 (2)连结CG,过点A作AP∥CG交GH于点P,连结PD. ①若△DGP的面积记为S1,△CDG的面积记为S2,则S1﹣S2的值会发生变化吗?请说明理由; ②当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时,求线段PD的长.

26.(2012 遵义)如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.w W w .x K b 1 .c o M (1)当∠BQD=30°时,求AP的长;

(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.

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