第7章参数估计习题及答案(4)

天津大学出版社 汤大林版的 自己去筛选

第七章 参数估计 ----区间估计

一、选择题

1、设总体X~N( , 2)， 未知，设总体均值 的置信度1 的置信区间长度l，那么l与a的关系为( A ).

A、a增大，l减小 C、a增大，l不变

B、a增大，l增大 D、a与l关系不确定

2

2

2、设总体X~N( , 2)，且 已知，现在以置信度1~ 估计总体均值 ，下列做法中一定能使估计更精确的是( C ).

A、提高置信度1 ，增加样本容量 C、降低置信度1 ，增加样本容量

B、提高置信度1 ，减少样本容量 D、降低置信度1

二、计算题

1

的置信度为

0.95 解： 2、

的置信区间的长度

不大于L解： 2

L

2

2

3、某车间生产自行车中所用小钢球，从长期生产实践中得知钢球直径X~N( , )，现从某批产品里随机抽取6件，测得它们的直径(单位：mm)为：

14.6，15.1，14.9，14.8，15.2，15.1，置信度1 0.95(即 0.05) (1)若 0.06，求 的置信区间 (3)求方差 ，均方差 的置信区间. 解：(1)

22

2

(2)若 未知，求 的置信区间

2

已知，则 的置信区间为(X Z 2

X Z

2

，

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