第7章参数估计习题及答案(3)

天津大学出版社 汤大林版的 自己去筛选

第七章 参数估计 ----点估计的评价标准

一、填空题

1、 设

X1,X2,X3是取自总体X的一个样本，则下面三个均值估计量

5X33111131

2 X1 X2 3 X1 X2 X3都是总体X2 X3,u,u

10234123412

1 X1

15

2. 均值的无偏估计，则

2、 设X1,X2, Xn是取自总体N(0, 2)的样本，则可以作为 2的无偏估计量是( A ).

1n2

A、 Xi

ni 11n2

B、 Xi

n 1i 11n

C、 Xi

ni 1Xi

二、计算题

1n

1、设

X1,(Xi )2 n 1i 1

.

2 2、设X1偏估计，求常数C的值。 解：

1

Xi)2为 2的无

E[C (Xi 1 Xi)] C [E(Xi 1 Xi)2]

2

i 1

i 1

n 1n 1

C [EXi2 1 EXi2 2EXi 1EXi]

i 1

n 1

C [ 2 2 2 2 2 2]

i 1

n 1

2(n 1)C 2 2 C

58

12(n 1)