第7章参数估计习题及答案(2)

天津大学出版社 汤大林版的 自己去筛选

解：（1）由于E(X)

1

，令

1

n

X

1 1 ，故 的矩估计为

X

（2）似然函数L(x1,x2, ,xn) e

lnL nln xi

i 1n

xi

i 1

n

dlnLnn

xi 0 d i 1

故 的极大似然估计仍为

n

x

i 1

n

i

1

。 22

3、设总体X~N 0, ，X1,X2, ,Xn为取自X 的极大似

然估计；

[解] (1)

于是lnLdlnL d 2dlnL令

d 24、设总体, （1）求未知参数解：（1 xi

i 1n

（2）似然函数L(x1,x2, ,xn)

e n

i

x!

i 1

n

lnL xiln n lnxi!

i 1

i 1

nn

xi

dlnL i 1 n 0 d

n

x

i 1

n

故 的极大似然估计仍为。

i

n

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