通信原理第9章 模拟信号的数字传输(9.6-7)

主 讲：江金龙 E-mail:jljiang@http:// 九江学院电子工程学院1

第9章 模拟信号的数字传输

概要：9.6 差分脉冲编码调制(DPCM)

9.6.1 预测编码简介 9.6.2 差分脉冲编码调制原理及性能 9.7.1 增量调制原理

9.7 增量调制

9.7.2 增量调制系统的量化噪声

9.8 时分复用和复接(放在程控交换和光纤通信)2

回顾：

段名段落码 各段起始值 各段量化间 隔 段内码各位 权值

第 1段000 0 1 8,4, 2,1

第 2段001 16 1 8,4, 2,1

第 3段010 32 2 16,8, 4,2

第 4段011 64 4 32,16, 8,4

第 5段100 128 8 64,32, 16,8

第 6段101 256 16 128,64, 32,16

第 7段110 512 32 256,128, 64,32

第 8段111 1024 64 512,256, 128,64

9.6 差分脉冲编码调制(DPCM)9.6.1 预测编码简介

预测编码目的：降低编码的比特率 预测编码原理：

在预测编码中，先根据前几个抽样值计算出一个预测值， 再取当前抽样值和预测值之差。将此差值编码并传输。 此差值称为预测误差。由于抽样值及其预测值之间有较强 的相关性，即抽样值和其预测值非常接近，使此预测误差的 可能取值范围，比抽样值的变化范围小。所以，可以少用编 码比特来对预测误差编码，从而降低其比特率。 此预测误差的变化范围较小，它包含的冗余度也小。这就 是说，利用减小冗余度的办法，降低了编码比特率。4

第9章模拟信号的数字传输若利用前几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值， 则称为线性预测。 若仅用前面的1个抽样值预测当前的抽样值，则就是

将要讨论的DPCM。 线性预测编码原理方框图m(t) mk ek 抽样 + - 量化 预测 rk 编码 译码rk mk*

预测

mk

mk*(b) 译码器5

(a) 编码器

第9章模拟信号的数字传输假定量化器的量化误差为零，即ek = rk,则由此图可见：* ' ' ' ' mk rk mk ek mk mk mk mk mk

上式表示mk*就等于mk。所以，可以把mk*看作是带有量化误差的抽样信号mk。m(t) 抽样

mk ek + -

量化预测

rk

编码

mk

mk*6

(a) 编码器

第9章模拟信号的数字传输预测器的输出和输入关系由下列线性方程式决定：' * mk a i mk i i 1 p

式中p - 预测阶数， ai - 预测系数。 上式表明，预测值mk 是前面p个带有量化误差的抽样信号 值的加权和。

第9章模拟信号的数字传输由方框图可见，编码器中预测器输入端和相加器的连接 电路和译码器中的完全一样。故当无传输误码时，即当编码 器的输出就是译码器的输入时，这两个相加器的输入信号相 同，即rk = rk 。所以，此时译码器的输出信号mk* 和编码器 中相加器输出信号mk*相同，即等于带

有量化误差的信号抽样 值 mk。译码rk mk*

预测

(b) 译码器8

第9章模拟信号的数字传输

9.6.2 差分脉冲编码调制(DPCM)的原理及性能 DPCM原理 在DPCM中，只将前1个抽样值当作预测值，再取当前抽 样值和预测值之差进行编码并传输。这相当于在下式' * mk a i mk i p

中，p = 1,a1 = 1,故sk = sk-1*。 这时，上图中的预测器就简化成为一个延迟电路，其延迟 时间为1个抽样间隔时间Ts。在下图中画出了DPCM系统 的原理方框图。9

i 1

第9章模拟信号的数字传输抽样 量化 编码译码 延迟 Ts (b) 译码器

+ -

延迟 Ts (a) 编码器

为了改善DPCM体制的性能，将自适应技术引入量化和预

测过程，得出自适应差分脉码调制(ADPCM ) 体制。它能大大提高信号量噪比和动态范围。

第9章模拟信号的数字传输

DPCM系统的量化误差(量化噪声) DPCM系统的量化误差qk定义为编码器输入模拟信号抽 样值mk与量化后带有量化误差的抽样值mk*之差：* ' ' qk mk mk mk ek (mk rk ) ek rk 设预测误差ek的范围是(+ , - ),量化器的量化电平数为 M,量化间隔为 v,则有

2 v , ( M 1)

( M 1) v 2

在下图中画出，当M = 4时， , v和M之间关系的示 意图。11

第9章模拟信号的数字传输+ 0-

v v

M4 M3 M2

v

M1

由于量化误差仅为量化间隔的一半，因此预测误差经过

量化后，产生的量化误差qk在(- v/2, + v/2)内。我们假设此 量化误差qk在(- v/2, + v/2)内是均匀分布的。若DPCM编码 器输出的码元速率为Nfs,其中fs为抽样频率；N = log2M是每 个抽样值编码的码元数，则qk的概率密度f(qk)可以表示为f (q k ) 1 v12

第9章模拟信号的数字传输故qk的平均功率可以表示成 v / 2 2 v / 2 1 ( v ) 2 2 2 E (q k ) qk f (q k )dqk q k dqk v / 2 v / 2 v 12

若我们还假设此功率平均分布在从0至Nfs的频率范围内，即 其功率谱密度Pq(f)等于( v) 2 Pq ( f ) , 12Nf s 0 f fs

则此量化噪声通过截止频率为fm的低通滤波器之后，其功率 等于： ( v) 2 f m N q Pq f f m 12N f s

第9章模拟信号的数字传输

信号功率：为了计算信号量噪比，需要知道信号功率 由DPCM编码的原理可知，当预测误差ek的范围限制在 (+ , - )时，同时也限制了信号的变化速度。这就是说， 在相邻抽样点之间，信号抽样值的增减不能超过此范围。 一旦超过此范围，编码器将发生过载，即产生超过允许 范围的误差。若抽样点间隔为T = 1 / fs,则将限制信号

的斜率不能超过 / T。 假设输入信号是一个正弦波： m(t )

A sin k t 式中，A – 振幅， k – 角频率 它的变化速度决定于其斜率： dm (t ) A k cos k tdt

第9章模拟信号的数字传输上式给出最大斜率等于A k。为了不发生过载，信号的最大斜 率不应超过 /T,即 A k f s T f s 所以最大允许信号振幅Amax等于 Amax k 这时的信号功率为 2 Amax 2 f s2 2 f s2 S 2 2 2 2 2 k 8 f k 将 的值 = (M – 1) v2/ 2 代入上式，得到 M 1 2 2 v f s 2 ( M 1) 2 v f s2 2 S 2 2 8 f k 32 2 f k2f3 S 3N (M 1) 2 s Nq 8 2 f k2 f m

最后，求出信号量噪比等于15

第9章模拟信号的数字传输

9.7 增量调制 9.7.1 增量调制原理 增量调制( M)可以看成是一种最简单的DPCM。当 DPCM系统中量化器的量化电平数取为2时，DPCM系 统就成为增量调制系统。