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2017年宁波大学高等数学（含高等代数、解析几何、数学分析）（同等学力加试科目）之数学分析复试实战预测五套卷（一） (2)

2017年宁波大学高等数学（含高等代数、解析几何、数学分析）（同等学力加试科目）之数学分析复试实战预测五套卷（二） (9)

2017年宁波大学高等数学（含高等代数、解析几何、数学分析）（同等学力加试科目）之数学分析复试实战预测五套卷（三） (16)

2017年宁波大学高等数学（含高等代数、解析几何、数学分析）（同等学力加试科目）之数学分析复试实战预测五套卷（四） (23)

2017年宁波大学高等数学（含高等代数、解析几何、数学分析）（同等学力加试科目）之数学分析复试实战预测五套卷（五） (29)

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2017年宁波大学高等数学（含高等代数、解析几何、数学分析）（同等学力加试科目）

之数学分析复试实战预测五套卷（一）

说明：本资料为2017复试学员内部使用，终极模拟预测押题，实战检测复试复习效果。 ————————————————————————————————————————

一、解答题

1． 求下列函数所确定的反函数组的偏导数：

【答案】(1)

所以由反函数组定理，得

(2)关于求偏导数得

解之得

2． 确定下列函数的凸性区间与拐点：

【答案】由

得当

时，

当

时，

故y 的凹区间为

凸区间为的拐点为

当

时，

当

时

故y 的凹区间

为

的凸区间为

由于（即）无实根，故y 无拐点。

由

得

于是拐点为

由

得

由

得

或

故y 的凹区间为

y 的凸区间为

和

由

得故拐点

为

和。由

得解得或

由得解得

故y 的

凹区间为

和

凸区间为

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由

.

得

当时，

当

时，

故y

的凹区间为

凸区

间为

和

拐点为

3． 讨论下列问题：

（1）

在点

的可导性，其中

（2）

（3）则

在点

可微，但在

的任何一个邻域内有不可微

的点.

【答案】（1）因为

故不存在.

由于

故

（2）因为

所以在点可导，且

因

只在点

连续，在其他任一点

都不连续，从而

在点

不可导.

（3）因为

故

取

因为

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所以同理从而

在处不可微.

因故在

的任何邻域内都有不可微点.

4． 求下列函数的高阶微分：

【答案】（1）

（2）