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-2011学年度第二学期上海交通大学附属中学20102010-2011

高一数学期终试卷

（满分100分，90分钟完成，允许使用计算器，答案一律写在答题纸上）

命题：干蜓

审核：杨逸峰

（共14小题，每小题3分）一．填空题：

1、若α=2008 ，则与α具有相同终边的最小正角为_________。2、在等比数列{an}中，a4a7=

3π

，则sin(a3a8)=___________。2

721

，an=，则n=________。22

3、已知等差数列{an}中，a2=2，a5=4、

已知sin(α+β)=

11

，sin(α β)=，则tanα cotβ的值为____________。23

5、在等差数列{an}中，若a6 a3=1，4S6=11S3，a1=________。6、函数y=arcsin(x2 x)。

7、已知数列{an}的前n项和Sn=5 4×2 n，则其通项公式为_______。8、△ABC中，已知三个内角A、B、C成等差数列，

则tan的值为________。9、已知25sin2α

ACAC

+tan+tan2222

+sinα 24=0，α在第二象限内，则cos

α

的值为_________。2

10、清洗衣服，若每次能洗去污垢的

3

，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗______次。4

11、用数学归纳法证明(n+1)(n+2) (n+n)=2n 1 3 (2n 1)（n∈N*）时，从“n=k”到

“n=k+1”的证明，左边需增添的代数式是___________。

12、已知点M在 ABC的内部，AB=26，AC=3,∠BAC=75 ，∠MAB=

∠MBA=30 ，则CM的长是___________。

13、已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，_____________。

a+a101

a3，2a2成等差数列，则9的值为2a7+a8

1

14、若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列，则最短边的取值范围是___________。

二．选择题：（共4小题，每题4分）

15、设a、b、c是三个实数，则“b2

=ac”是“a、b、c成等比数列”的（

）

A、充分非必要条件C、充要条件16

、

若

B、必要非充分条件

D、既非充分也非必要条件。函

数

f(x)=sin(ωx+ )(ω>0,| |<

示，则有（

A、ω=1B、ω=1

）

π

)的2

部分图象如图所

=

π3

1

C、ω=

21

D、ω=

2

π =

3π =

6π = 。

6

17、在△ABC中tanA是以 4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（A、锐角三角形C、等腰直角三角形

B、钝角三角形

D、非等腰直角三角形。

）

1

为第三项，3

18、在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（

A、2n+1 2

B、3n

C、2n

D、3n 1。

）

三．解答题：（10分+10分+10分+12分）

19、（本大题10分）在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，C=

求△ABC的面积S。

Bπ

，cos=，42

1

20、（本大题10分）

已知数列{a a1=2n}的递推公式为 an+1=3a，n

+1（1）求证：数列{bn}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式。

ba1n=n+2n∈N*），

（

1

21（本大题10分）已知函数f(x)=sin(2x （1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）求使函数f(x)取得最大值的x集合。

ππ+2sin2(x )612

22、（本大题12分）已知等比数列{an}满足a1 a2 a3=64，且a3+2是a2,a4的等差中项．（1）求数列{an}的通项an；

（2）若bn=anlog1an，Sn=b1+b2+ +bn，求使Sn+n 2n+1>50成立的正整数

2

n的最小值。

-2011学年度第二学期上海交通大学附属中学20102010-2011

高一数学期终试卷

（满分100分，90分钟完成，允许使用计算器，答案一律写在答题纸上）

命题：干蜓

（共14小题，每小题3分）一．填空题：

审核：杨逸峰

1

13、14、

若α=2008 ，则与α具有相同终边的最小正角为_________。在等比数列

208

{an}中，aa

47

=

3π

，则sin(a3a8)=___________。-12

721，an=，则n=________。1922

15、已知等差数列{an}中，a2=2，a5=16、已知sin(α+β)=

11

，sin(α β)=，则tanα cotβ的值为____________。523

1

17、在等差数列{an}中，若a6 a3=1，4S6=11S3，a1=________。18、函数y=arcsin(x2 x)的值域为

n

。

1π

[ arcsin,42

3(n=1)

19、已知数列{an}的前n项和Sn=5 4×2，则其通项公式为_______。an= 4

(n≥2)n 2

ACAC

20、在△ABC中，已知三个内角A、B、C成等差数列，

则tan

________。

2

+tan

2

2

tan

2

的值为

3

21、已知25sin2α+sinα 24=0，α在第二象限内，则cos

α

的值为_____________。2

±

35

3，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗______次。44

22、清洗衣服，若每次能洗去污垢的

23、用数学归纳法证明(n+1)(n+2) (n+n)=2n 1 3 (2n 1)（n∈N*）时，从“n=k”到“n=k+1”的证明，左边需增添的代数式是___________。

2(2k+1)

24、已知点M在 ABC的内部，AB=6，AC=3,，∠BAC=75 ，∠MAB=∠MBA=30 ,

则CM的长是___________

。

1a+a10

的值为a3，2a2成等差数列，则9

2a7+a8

13、已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，

_____________

。3+14、若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列，则最短边的取值范围是___________。1<x<3

二．选择题：（共4小题，每题4分）

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15、设a、b、c是三个实数，则“b2=ac”是“ …… 此处隐藏：2547字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……