第2章 MATLAB赋值、矩阵及其运算

第2章 MATLAB矩阵及其运算 2.1 变量和数据操作 2.2 MATLAB矩阵 2.3 MATLAB运算 2.4 矩阵分析 2.5 矩阵的超越函数 2.6 字符串 2.7 结构数据和单元数据 2.8 稀疏矩阵

2.1 变量和数据操作

2.1.1 变量与赋值 1.变量命名 在MATLAB 7.0中，变量名是以字母开头， 后接字母、数字或下划线的字符序列，最 多63个字符。在MATLAB中，变量名区分 字母的大小写。

2.赋值语句 (1) 变量=表达式 (2) 表达式 其中表达式是用运算符将有关运算量连接 起来的式子，其结果是一个矩阵。

2.1.2 预定义变量

在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统 本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率π 的近似值，用i,j表示虚数单位。 预定义变量有特定的含义，在使用时，应 尽量避免对这些变量重新赋值。

2.1.3 数据1.数据的表达方式：十进制，10e-309~10e309 2.矩阵和数组的概念： (1)标量：含有一个数的矩阵。 (2)向量：只有1行或1列的矩阵。 (3)矩阵：二维数组。 (4)数组：n维数组。 注：向量和标量是矩阵的特例，向量和矩阵 是数组的特例。

3.复数：MATLAB用特殊变量“i”和“j” 表示虚数的单位。 复数的表示：z=a+b*i或z=a+b*j z=a+bi或z=a+bj(b为常量) z=r*exp(i*0)

例2-1 计算表达式的值，并显示计算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令： >>a=1-2i; >>x=real(a); %计算实部 >>y=imag(a); %计算虚部 >>z=abs(a); %计算幅值 >>w=angle(a)*180/pi %计算相 角

2.2 MATLAB矩阵和数组2.2.1 矩阵的输入 1.直接输入法 将矩阵的元素用方括号括起来; 空格或逗号分隔同一行的各元素; 分号或者回车分隔不同行。

例如：输入矩阵c:>>c=[1 2;3 4;5 3*2] 结果： c= 1 2 3 4 5 6 或者输入>>c=[1,2;3,4;5,3*2] 或者>>c=[1 2 34 5 6]

2.利用M文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为 它专门建立一个M文件。下面通过一个简 单例子来说明如何利用M文件创建矩阵。

例2-2 利用M文件建立MYMAT矩阵。 (1) 启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑 器，并输入待建矩阵： (2) 把输入的内容以纯文本方式存盘(设文 件名为mymatrix.m)。 (3) 在MATLAB命令窗口中输入mymatrix, 即运行该M文件，就会自动建立一个名为 MYMAT的矩阵，可供以后使用。

3.通过语句等生成矩阵(1)利用冒号表达式建立一个向量 冒号表达式可以产生一个行向量，一般 格式是： from:step:to 其中from为初始值，step为步长，to为终止 值。 注：(1)step省略时则默认为1。 (2)step>0且from>to时为空矩阵。 (3)step<0且from<to时为空矩阵。

例2.1使用from:step:to方式生成以下矩阵

>>x1=2:5 >>x2=2:0.5:4 >>x3=5:-1:2 >>x4=2:-1:3 >>x5=2:-1:0.5 >>x6=[1:2:5;1:3:7]

(2)使用linspace和logspace函数生成 向量 linspace用来生成线性等分向量 格式：linspace(a,b,n) 其中：a

和b是生成向量的第一个和最 后一个元素，n是元素总数(默认 n=100)。 显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b 等价。

logspace用来生成对数等分向量 格式：logspace(a,b,n) 其中：a和b分别是开始值和结束值，n 是数据个数(默认n=50)。 生成10^a到10^b之间按对数等分的n个 元素的行向量

例2.2用linspace和logspace生成行向量>> x1=linspace(0,2*pi,5) x1= 0 1.5708 3.1416 4.7124 6.2832 >>x2=logspace(0,2,3) x2= 1 10 100