北师大版八年级上册第一、二章练习题

一．填空题：

1． 已知直角三角形的三边长为6、8、x，x为斜边，则以x为边的正方形的面积为____ _； 2．如右图：图形A的面积是 ；

02

3．( 3)=________， 27 =_________， ( 5)的立方根是；

144

A225

4．在棱长为5dm的正方体木箱中，现放入一根长12dm的铁棒，能放得进去吗？

5．

10 2的算术平方根是 ，的平方根是 ；

61

1 _________； 125

7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a b cd ______；

22 2

8．在 ,0,｛｝； , 125,0.1010010001 ,,0.3, 中，负实数集合：

72

6．计算：9．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到

另一棵树的树梢，至少飞了 米；

10．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________；

11．错误！未找到引用源。的相反数是________，绝对值等于错误！未找到引用源。 的数是________，|3-错误！未找到引用源。∣=_______。

12．错误！未找到引用源。 的算术平方根是_______，错误！未找到引用源。=______。 13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算术平方根等于它本身。 14．已知∣x∣的算术平方根是8，那么错误！未找到引用源。 是_____。 15．填入两个和为6的无理数，使等式成立： ___+___=6。

16．大于错误！未找到引用源。，小于错误！未找到引用源。 的整数有______个。 17．若∣2a-5∣与错误！未找到引用源。 互为相反数，则a=______，b=_____。

18．若∣a∣=6，错误！未找到引用源。 =3，且ab＜0，则a-b=____。

19．数轴上点A，点B分别表示实数错误！未找到引用源。-2,则A、B两点间的距离为_____。

20．一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。

的算术平方根是

22.已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。 23.(b 1)2 0, 。

4

,则x y= 。 24.已知y

x 1

25.

在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，

3x2 xy y2则2的值是 。 2

x xy y

26.已知实数a满足 a a,则a 1999 27.已知a、b为正数，则下列命题成立的：若

2

3

a b 2, 1;若a b 3, ；若a b 6,3.

2

根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9

。 28.

已知实数a,b,c满足

11c

a-b c2 c 0,则的算术平方根是。 24ab

29.已知x、y是有理数，且x、y

满足2x2 3y 23

30.由下列等式

：

, 所揭示的规律，可得出一般的结论 是 。

31.已知实数a

满足a 0,那么a 1 a 1 32.

设A

B 则A、B中数值较小的是 。

33.

1 2y 5.28,则x= ,y= .

34.

x的取值范围是 。

35.若0＜a＜1,且a+错误！未找到引用源。=6,则错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。的值为 。 36.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= . 37.写出一个只含有字母的代数式，要求： （1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。 。 38.已知两条线段的长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形. 39.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 .

40.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③错误！未找到引用源。；④错误！未找到引用源。.其中可以构成直角三角形的边长的有________.（把所有你认为正确的序号都写上）

41.36的平方根是 ；的算术平方根是 .8的立方根是 ； 27＝42.比较大小: 0.34____错误！未找到引用源。；错误！未找到引用源。____错误！未找到引用源。 43.若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则错误！未找到引用源。=_______.

44. 1.25的算术平方根是__________；平方根是__________. -27立方根是__________.错误！未找到引用源。 =___________，

___________，-错误！未找到引用源。=___________.

2

45.已知错误！未找到引用源。+（b+5）+|c+1|=0那么a+b-c的值为___________。 二．选择题

1．下列各式中正确的是（ ） A． B. C. D.错误！未找到引用源。 =5错误！未找到引用源。

2. 错误！未找到引用源。的平方根是( ) A．4 B. C. 2 D.

3. 下列说法中 ①无限小数都是无理数 ②无理数都是无限小数 ③-2是4的平方根 ④带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（ ）

A．3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4．和数轴上的点一一对应的是（ ）

A．整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数 5．对于错误！未找到引用源。来说（ ）

A．有平方根 B．只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定

6．在错误！未找到引用源。,0,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,3.14,

错误！未找到引用源。,0.1010010001 （两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的

个数有（ ）

A．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7．面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ）

A． B. C. D. 8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A．-2与-错误！未找到引用源。 B.∣-错误！未找到引用源。∣与错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 与错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。与-错误！未找到引用源。 9．-8的立方根与4的平方根之和是（ ）

A．0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或4

10．已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）

A． B. C. D.

11．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 （ ）

7

20

24

25

24

2024

25

20

7

24

(D)

15

7

(A)

7

(B)

15

2

(C)

12．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm，则斜边长为（ ）

A .80cm B.30cm C. 90cm D.120cm 13．下列语句中正确的是（ ）

（A） 9的平方根是 3（B）9的平方根是3（C9的算术平方根是 3（D）9的算术平方根是3 14．下列运算中，错误的是（ ）

①2

25511119

1，②( 4)2 4，③ 22 22 2，④ 1441216254520

2

（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个 15．若a 4,b 9，且ab 0，则a b的值为（ ） （A） 2 （B） 5 （C） 5 （D） 5 16．实数

2 1，，中，分数的个数有（ ）

436

，则下列结论正确的是（ ）

B.

。

。

（A）0个 （B） 1个 （C）2个 （D） 3个 17．设

A.

C. D.

18．下面几个数：0.1237, 0.1237，1.010010001 ，错误！未找到引用源。，3π，错误！未找到引用源。，错

误！未找到引用源。，其中，无理数的个数有（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4 19.下列说法中正确的是（ ）

A、错误！未找到引用源。的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、错误！未找到引用源。=±1 D、-错误！未找到引用源。是5的平方根的相反数

20.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数 轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）

A、1错误！未找到引用源。 B、1.4 C、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。

21.下列命题：①（-3）的平方根是-3 ；②-8的立方根是-2

2

术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

22.

若3a，b,则a b的值为（ ）A、0 B、1 C、-1 D、2 23.

a b, ( ) A、

ab3abab3ab B、 C、 D、 1010100100

24.

使等式(2 x成立的x 的值（ ） A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定 25.如果a＜0,那么错误！未找到引用源。等于（ ） A

、

、 C

、 D

、 26.下面5

个数：3.1416,

1

1，其中是有理数的有（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

27.下列说法中正确的是（ ）

A.已知a,b,c是三角形的三边，则a b c B.在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△错误！未找到引用源。中，∠错误！未找到引用源。°，所以a2 b2 c2 D.在Rt△错误！未找到引用源。中，∠错误！未找到引用源。°，所以a2 b2 c2

28.在Rt△错误！未找到引用源。中，∠错误！未找到引用源。°，错误！未找到引用源。 cm，错误！未找到引用源。 cm，则其斜边上的高为（ ） A.6 cm B.8.5 cm C.

2

2

2

6030cm D.cm 1313

29.如图，在△错误！未找到引用源。中，∠错误！未找到引用源。°，错误！未

找到引用源。，错误！未找到引用源。，点错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上，

且错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 30.下列结论正确的是（ ）

16 16222

A. ( 6) 6 B.( 3) 9 C.( 16) 16 D.

25 25

31.已知( )的平方根是x， 64的立方根是y，则x y的值为（ ）

A.3 B.7 C.3或7 D.1或7

32.下列说法中正确的是（ ）

A.两个无理数的和还是无理数 B.两个不同的有理数之间必定存在着无数个无理 C.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有 D.如果x 6，则x是有理数 33.下列说法正确的是（ ）

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.一个数的立方根是非负数 34.若a 4,b 9，且ab 0，则a b的值为（ ） A. 2 B. 5 C.5 D. 5 三．计算题：

2

2

2

2

2

1．

624

2． (2 )(2 ) 3． 24

22

4．( 64) ( 81) 5． 7. ⑴

⑷ ∣

8.（1

）2 （3

27 6．

2

1

4 23

2

⑵

⑶

∣+

∣

∣ ⑸（-2）×错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。 ×（错

3

误！未找到引用源。）2-错误！未找到引用源。

1 （2）

3 4

2 4

（4） 250

111

428

9．解答题

（1）2y 8 （2） (2x 1) 8

10．已知2004 a

2

3

a 2005 a，求a 20042的值；

11．如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出 ①一个面积是2的直角三角形； ②一个面积是2的正方形；（两个面积部分涂上阴影）（6分）

12.一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

AA

13．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们 的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接：

14.已知：

x,y,z 试求x,y,z的值。

15.

在实数范围内，设a (

216.已知x、y

是实数，且(x y 1)

4x

x 1

2006，求a的各位数字是什么？

17. 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图 试化简：x y y z x z

x zx z

。

3

18. 已知一个立方体盒子的容积为216cm,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？

19. 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。

20.（1）

已知x 2 (y 4)

（2

a，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。

（3）若x，y，m适合于关系式错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，试求m-4的算术平方根。

21.（1）已知m，n

是有理数，且2)m (3 n 7 0，求m，n的值。

（2）△ABC的三边长为a、b、c，a和b

b 4b 4 0，求c的取值范围。

（3

）已知x (

2

2

2

0,求(xz)y的平方根。

2a

4 a

1993，求x的个位数字。