19.2.1正比例函数的图象和性质教学设计

一、教学内容分析

《正比例函数的图象和性质》是人教版数学八年级下册第十九章第二节第二课时. 本节内容既是对前面所学函数基本概念知识的应用，又是为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的图象和性质作铺垫，具有承上启下的重要作用.

函数的思想是一种重要的数学思想，体现了运动变化、数形结合等数学思想，作为一名数学教师，我们要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，因此，本节课在教学中，力图让学生感知正比例函数图象的发展变化，学会观察、归纳的数学方法，体会数形结合的思想.

二、教学目标

（一）知识与能力

1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步骤.

2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用.

（二）过程与方法

1、通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法.

2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质.

3、培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想.

（三）情感态度及价值观

通过对正比例函数图象的探究，体现数学的直观形象美，积极参与探究活动，注意多和同伴交流看法，激发学生兴趣，增强学生对数学学习的好奇心和求知欲.

三、学情分析

八年级的学生处于思维活泼阶段，学生的接受能力、思维能力、自我控制能力都有较大变化和提高，具备一定的自学能力.

本节课安排在八年级下学期，学生对运动变化现象中的变量已经有了一定的认知能力，在此基础上认识函数，进而讨论简单的正比例函数的图象及其性质更是水到渠成的事，学生第一次结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的整体直观形象，为学生探索正比例函数的性质提供了思维活动空间，使学生更牢固地掌握正比例函数的性质.

四、教学重点、难点

教学重点：理解和掌握正比例函数的图象和性质．

教学难点：在画图过程中观察、归纳正比例函数的性质，并学会灵活应用其性质.

五、教法与学法

教法：根据这节课内容特点、学生认知规律，本节课我采用激趣法、讨论法、多媒体辅助法以及巡回指导法，希望学生能真正的参与活动，在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望.

学法：在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取:分析归纳、自主探究、练习以及合作交流的数学学习方法.

六、教具

三角板、多媒体课件、多媒体平台

七、教学过程

（一）单元导入明确目标

1.呈现整章知识树，让学生明确本节课所学内容在全章中的地位，从整体上把握本节内容；

2.出示学习目标，让学生在目标的指引下进行有针对性的学习.

（二）新知导学合作探究

复习旧知

1、一般地，形如 ________(k是常数， )的函数，叫做正比例函数(其中k叫做 ).

2、画函数图象的步骤：（1） ____ ___ （2） ____ _ __ （3）___ ____

学生回答后，教师提出让学生拿出预习作业：“用描点法画函数的图象”作业出来展示.由自荐小组的作业放在多媒体平台上展示并请全班同学一起订正，接着全班同学通过展示答案订正自己的答案.

新知导学，合作探究

自学指导：在同一个平面直角坐标系中

．．．．．．．．．．．．画出下列函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点和不同点，思考两个函数的变化规律.

（1）y =2x（2）

1

2

y x

（3）y =-1.5x（3）y =-3x

解：1、列表

2、描点

3、连线

学生校对完预习作业，教师引导学生通过自己的预习作业来完成导学案中的问题.

问题一：观察上面图象，你发现正比例函数的图象有什么特点？ 相同点：函数y =2x 、12

y x =

、y =-1.5x 和y =-3x 的图象都是一条经过 的 . 不同点：（1）函数y =2x 和函数12y x =的图象经过第____ ____象限，从左向右呈__ ___趋势，即随着x 的增大，y 也___ __；（2）函数y =-1.5x 和函数y =-3x 的图象经过第____ ____象限，从左向右呈__ ___趋势，即随着x 的增大 y _ ____.

通过小组讨论完成导学案中的问题一，然后小组自荐回答讨论所得答案.接着教师引导学生来共同讨论正比例函数图象的不同点是由什么决定的，可以举出具体的例子，要求学生能够结合所画的图象来说明.最后经过师生的热烈讨论得出课本的归纳：正比例函数的图象和性质特点，由学生画书朗读记忆.最后落实到导学案的填空记忆.

归纳：正比例函数y kx =（k 是常数，0k ≠）的图象和性质：

（1）图象：正比例函数y kx =（k 是常数，0k ≠）的图象是一条经过_______的 ，我们称它为直

线 .

（2）性质：当_________时，图象经过第___________象限，从左向右 ，y 随x 的增大而_________；

当_________时，图象经过第_______ ___象限，从左向右 ，y 随x 的增大而_________.

投影答案校对后，教师再引导学生把文字的性质结合函数图象来记忆，板书.接着让学生利用以上所得做应用练习.< …… 此处隐藏：2148字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……