清华大学 结构力学讲稿

作业:A

PD E

PF C a

a/2 a a

B a

b/2 b/2 a

1)作对称结构(b=a)的内力图。 2)现改变最右边跨梁的长度，即结构不对称(b<> a/2),再求内力图。 3)试定性地说明：1)和2)的内力图除了最右边跨梁不同外，其余部分完全相同。1-1

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一个基础、两座大厦一个基础、两座大厦“结构力学”改革思路——面向能力培养“结构力学”改革思路——面向能力培养

经典结构力学经典结构力学经典方法的分析能力经典方法的分析能力 (定量的手算) (定量的手算)定性结构力学

求解器

程序结构力学

程序结构力学程序结构力学计算机建模分析能力计算机建模分析能力 (定量的机算) (定量的机算)

定性结构力学 定性结构力学定性分析和判断能力定性分析和判断能力 (定性的脑算) (定性的脑算)1-2

经典结构力学

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谈“约束”——结构力学中的一条主线清华大学 (结构力学教研室)袁驷教授

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内容目录一、引言二、几何组成三、静定结构四、超静定结构五、影响线和极限荷载六、振动与稳定七、其它八、结语

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一、引言 理论力学 材料力学 结构力学单个杆件

杆件组成的结构

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从“厚”,到“薄”,…到“两字”几何可变、瞬变、三角形法则、多余约束、静定、超静定、结点法、截面法、通路法、代替杆法、力法、位移法、矩阵位移法、力矩分配法、剪力分配法、无剪力分配法、混合法、机动法、…

约束

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二、几何构造约束零散杆件结构简单铰

没有“约束”没有“结构”没有“结构力学”复铰1-7

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约束减少自由度?

独立多余刚体 (3)

多余约束不能减少自由度?

弹性体(∞)

几何构造分析目的

研究如何加“约束”结构

几何不变

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约束的性质

结构的分类静定超静定桁架刚架

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三、静定结构约束加得无多余、几何不变约束力约束位移或变形约束的功能

约束是通过提供约束力来实现约束作用的。刚性弹性约束变形程度不同但都提供约束力

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静定结构刚性弹性

与变形无关变形不同约束力相同

静定结构分析方法：隔离体平衡去除约束，代换为约束力。去约束的方法例如：支座反力梁截面的内力1 - 11

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去除约束

废弃约束

保留约束力暴露约束力

与原约束等效去约束

“去约束”的学问： 去一个约束，解一个约束力 避免解联立方程

加约束

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静定桁架的几种解法1)结点法、截面法典型的去约束方法

例

求解器

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2)通路法PC B D E

去约束的方法PC B X D E

A (a)

G

F

A

G (b)

F

图1通路法的“去约束”策

略1 - 14

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3)代替杆法PC B D E

去约束+加约束的方法P

X S

(=1) S

A (a)

G

F(b) (c)

图2“去约束、加约束”策略:1 - 15

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四、超静定结构约束加得几何不变、有多余

两个主要策略：去多余约束去约束静定结构约束结点位移加约束单个杆件1 - 16

力法？位移法